钢的耐磨性随其硬度的提高而增加。

考查要点：本题主要考查学生对金属材料性能中硬度与耐磨性关系的理解。
核心思路：需明确硬度与耐磨性之间的正相关性，即材料的硬度越高，其抵抗磨损的能力越强。
关键点：钢的硬度增加时，其表面更难发生塑性变形，因此在摩擦过程中更不易磨损，耐磨性自然提升。

硬度是材料抵抗局部塑性变形的能力，而耐磨性是材料在摩擦过程中抵抗磨损的能力。两者在工程材料中通常呈现正相关关系。
对于钢而言，其硬度的提高通常伴随着内部晶格结构的强化或添加耐磨成分（如碳化物），这些变化使得钢在受到摩擦时更不易产生磨损。因此，题目中“钢的耐磨性随其硬度的提高而增加”的表述是正确的。