某低碳钢拉伸试样,直径为10mm,标长为50mm,屈服时应力为18840N,断裂前的最大拉力为35320N,拉断后将试样接起来,标距之间的长度为73mm,断口处截面直径为6。7mm。问该低碳钢的σs 、σb 、δ、ψ 各是多少?其硬度大约是多少?.

考查要点：本题主要考查金属材料拉伸试验中的屈服强度（σs）、抗拉强度（σb）、伸长率（δ）、断面收缩率（ψ）的计算，以及布氏硬度（HBS）的估算。

解题核心思路：

1. 屈服强度和抗拉强度：均通过试验力除以原始横截面积计算，需注意单位换算。
2. 伸长率：通过拉断后标距长度与原始标距长度的差值计算。
3. 断面收缩率：通过原始横截面积与断后横截面积的差值计算。
4. 硬度估算：利用经验公式将抗拉强度转换为布氏硬度。

破题关键点：

• 原始横截面积的计算（直径10mm）。
• 断后横截面积的计算（断口直径6.7mm）。
• 公式代入时注意单位统一（面积用平方毫米，力用牛顿）。

1. 屈服强度（σs）

公式：
$\sigma_s = \frac{F_s}{A_0} = \frac{18840}{\pi \left(\frac{10}{2}\right)^2} \approx 240 \, \text{MPa}$

2. 抗拉强度（σb）

公式：
$\sigma_b = \frac{F_b}{A_0} = \frac{35320}{\pi \left(\frac{10}{2}\right)^2} \approx 450 \, \text{MPa}$

3. 伸长率（δ）

公式：
$\delta = \frac{L_1 - L_0}{L_0} \times 100\% = \frac{73 - 50}{50} \times 100\% = 46\%$

4. 断面收缩率（ψ）

公式：
$\psi = \frac{A_0 - A_1}{A_0} \times 100\% = \frac{\pi \left(\frac{10}{2}\right)^2 - \pi \left(\frac{6.7}{2}\right)^2}{\pi \left(\frac{10}{2}\right)^2} \times 100\% \approx 55\%$

5. 布氏硬度（HBS）

经验公式：
$HBS = \frac{\sigma_b}{3.6} = \frac{450}{3.6} = 125 \, \text{HBS}$