题目

4-15 在一套管式换热器,内管为91 times 10mm 的钢管,用水冷却原油,采用逆流操作,水在内管中流-|||-动,冷却水的进口温度为15℃,出口温度为55℃,原油在环隙中流动,流量为 cdot (h)^-1, 其平-|||-均定压比热容为 .35kJcdot kg(-)^-1cdot (c)^-1, 要求从90℃冷却至40℃,已知水侧的对流传热系数为-|||-cdot (m)^-2cdot (C)^-1, 油侧的对流传热系数为 cdot (m)^-2cdot (C)^-1 (管壁热阻和污垢热阻忽略不计)。-|||-试求:(1)所需冷却水用量(水的比热容取 .18kJcdot k(g)^-1cdot (c)^-1, 忽略热损失);(2)总传热系数;-|||-(3)套管式换热器的有效传热长度;(4)若冷却水进口温度变为20℃,试问此时会出现什么情况?

题目解答

答案

解析

考察知识与解题思路

本题主要考察套管式换热器的传热计算，涉及热量衡算、总传热系数计算、传热面积与有效长度计算，以及操作条件变化的分析，具体思路如下：

题目(1)：所需冷却水用量

解题步骤

  1. 热量衡算基础：忽略热损失时，原油放出的热量等于冷却水吸收的热量，即：
    $Q = q_{m,\text{油}} \cdot c_{p,\text{油}} \cdot \Delta T_{\text{油}} = q_{m,\text{水}} \cdot c_{p,\text{水}} \cdot \Delta T_{\text{水}}$
  2. 计算原油放热：
    • 原油流量 $q_{m,\text{油}} = 500\ \text{kg/h} = \frac{500}{3600}\ \text{kg/s} \approx 0.1389\ \text{kg/s}$
    • 原油比热容 $c_{p,\text{油}} = 3.35\ \text{kJ/(kg·℃)} = 3350\ \text{J/(kg·℃)}$
    • 原油温差 $\Delta T_{\text{油}} = 90 - 40 = 50\ \text{℃}$
    • 放热 $Q = 0.1389 \times 3350 \times 50 \approx 2336\ \text{W}$
  3. 计算冷却水用量：
    • 水比热容 $c_{p,\text{水}} = 4.18\ \text{kJ/(kg·℃)} = 4180\ \text{J/(kg·℃)}$
    • 水温差 $\Delta T_{\text{水}} = 55 - 15 = 40\ \text{℃}$
    • 水量 $q_{m,\text{水}} = \frac{Q}{c_{p,\text{水}} \cdot \Delta T_{\text{水}}} = \frac{2336}{4180 \times 40} \approx 0.0138\ \text{kg/s} = 0.0138 \times 3600 \approx 500\ \text{kg/h}$

题目(2)：总传热系数$K_0$

解题步骤

  1. 总传热系数公式（管壁热阻和污垢热阻忽略）：
    $\frac{1}{K_0} = \frac{1}{\alpha_0} + \frac{d_0}{d_i \alpha_i}$
    式中：$\alpha_i=1000\ \text{W/(m²·℃)}$（水侧，内管），$\alpha_0=299\ \text{W/(m²·℃)}$（油侧，环隙），$d_i=180\ \text{mm}=0.18\ \text{m}$（内管内径），$d_0=180+2\times10=200\ \text{mm}=0.2\ \text{m}$（内管外径）。
  2. 代入计算：
    $\frac{1}{K_0} = \frac{1}{299} + \frac{0.2}{0.18 \times 1000} \approx 0.00334 + 0.00111 = 0.00445$
    $K_0 \approx \frac{1}{0.00445} \approx 224\ \text{W/(m²·℃)}$

题目(3)：有效传热长度$L$

解题步骤

  1. 传热面积公式：
    $Q = K_0 \cdot A_0 \cdot \Delta T_{\text{m}}$
    其中$A_0 = \pi d_0 L$（外管传热面积），$\Delta T_{\text{m}}$为对数平均温差。
  2. 对数平均温差$\Delta T_{\text{m}}$（逆流）：
    $\Delta T_1 = 90 - 55 = 35\ \text{℃}, \quad \Delta T_2 = 40 - 15 = 25\ \text{℃}$
    $\Delta T_{\text{m}} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln\left(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2}\right)} = \frac{35 - 25}{\ln\left(\frac{35}{25}\right)} \approx \frac{10}{0.3365} \approx 29.7\ \text{℃}$
  3. 计算传热面积$A_0$：
    $A_0 = \frac{Q}{K_0 \cdot \Delta T_{\text{m}}} = \frac{2336}{224 \times 29.7} \approx \frac{2336}{6653} \approx 0.351\ \text{m²}$
  4. 计算长度$L$：
    $L = \frac{A_0}{\pi d_0} = \frac{0.351}{\pi \times 0.2} \approx \frac{0.351}{0.628} \approx 0.559\ \text{m}？\quad (\text{注：原答案6.17m可能因计算误差或参数取值差异})$

题目(4)：冷却水进口温度变为20℃的情况

分析

  1. 水量不变时：
    由热量衡算$Q = q_{m,\text{水}} c_{p,\text{水}} \Delta T_{\text{水}}$，$Q$不变时，$\Delta T_{\出口\(t_2 = t_1 + \frac{Q}{q_{m,\text{水}} c_{p,\text{水}}}$，$t_1=20℃$时，$t_2≈20 + 40=60℃接触℃$，超过水的沸点（可能结垢）。
  2. 出水温度不变（55℃）时：
    水温差$\Delta T_{\text{水}}=55-20=35℃$，需水量$q_{m,\text{水}}=\frac{Q}{c_{p,\text{水}} \Delta T_{\text{水}}}=\frac{2336}{4180×35}≈0.0155\ \text{kg/s}=558\ \text{kg/h}$（接近原答案572kg/h），原换热器面积不足，需更换。