题目
有一套管式换热器，内管为38mm×2.5mm，外管为57mm×3mm的钢管，内管的传热管长为2m。质量流量为2530kg/h的甲苯在环隙中流动，进口温度为72℃，出口温度为38℃。试求甲苯对内管外表面的对流传热系数。
有一套管式换热器，内管为
38mm×2.5mm，外管为57mm×3mm的钢管，内管的传热管长为2m。质量流量为2530kg/h的甲苯在环隙中流动，进口温度为72℃，出口温度为38℃。试求甲苯对内管外表面的对流传热系数。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算甲苯的平均温度
甲苯的进口温度为72℃，出口温度为38℃，因此平均温度为：
${T}_{n}=\dfrac {{T}_{1}+{T}_{2}}{2}=\dfrac {72+38}{2}={55}^{\circ }C$
步骤 2：确定甲苯在55℃的物性数据
甲苯在55℃的物性数据有：密度 $\rho =830kg/{m}^{3}$，比热容 ${c}_{p}=1.83\times {10}^{3}J/(kg{\cdot }^{\circ }C)$，热导率 $\lambda =0.128W/({m}^{\circ }C)$，黏度 $\mu =4.3\times {10}^{-4}Pa$ s。
步骤 3：计算甲苯的质量流量和体积流量
甲苯的质量流量 ${q}_{m}=2530kg/h$，体积流量 ${q}_{v}={q}_{m}/\rho =2530/830=3.05{m}^{3}/h$。
步骤 4：计算甲苯在环隙中的流速
套管的内管外径 ${d}_{1}=0.038m$，外管内径 ${d}_{2}=0.051m$，流速 $u$ 计算如下：
$u=\dfrac {3600\times {q}_{v}}{\pi \times ({d}_{2}^{2}-{d}_{1}^{2})}=\dfrac {3600\times 3.05}{\pi \times (0.051^{2}-0.038^{2})}=0.933m/s$
步骤 5：计算套管环隙的当量直径
套管环隙的当量直径 ${d}_{e}={d}_{2}-{d}_{1}=0.051-0.038=0.013m$。
步骤 6：计算雷诺数 ${R}_{e}$
${R}_{e}=\dfrac {d_{e}\rho u}{\mu }=\dfrac {0.013\times 830\times 0.933}{4.3\times {10}^{-4}}=2.34\times {10}^{4}$
步骤 7：计算普朗特数 ${P}_{r}$
${P}_{r}=\dfrac {{C}_{p}\mu }{\lambda }=\dfrac {1.83\times {10}^{3}\times 4.3\times {10}^{-4}}{0.128}=6.15$
步骤 8：计算对流传热系数 $\alpha$
由于 ${R}_{e}=2.34\times {10}^{4}$，属于湍流，且甲苯被冷却，因此 $n=0.3$，对流传热系数 $\alpha$ 计算如下：
$\alpha =0.023\dfrac {\lambda }{d_{e}}R{e}^{0.5}{Pr}^{0.3}=0.023\times \dfrac {0.128}{0.013}\times {(2.34\times {10}^{4})}^{0.8}\times {(6.15)}^{0.3}=1222\quad W({M}^{2}\cdot {C}_{2}C)$
甲苯的进口温度为72℃，出口温度为38℃，因此平均温度为：
${T}_{n}=\dfrac {{T}_{1}+{T}_{2}}{2}=\dfrac {72+38}{2}={55}^{\circ }C$
步骤 2：确定甲苯在55℃的物性数据
甲苯在55℃的物性数据有：密度 $\rho =830kg/{m}^{3}$，比热容 ${c}_{p}=1.83\times {10}^{3}J/(kg{\cdot }^{\circ }C)$，热导率 $\lambda =0.128W/({m}^{\circ }C)$，黏度 $\mu =4.3\times {10}^{-4}Pa$ s。
步骤 3：计算甲苯的质量流量和体积流量
甲苯的质量流量 ${q}_{m}=2530kg/h$，体积流量 ${q}_{v}={q}_{m}/\rho =2530/830=3.05{m}^{3}/h$。
步骤 4：计算甲苯在环隙中的流速
套管的内管外径 ${d}_{1}=0.038m$，外管内径 ${d}_{2}=0.051m$，流速 $u$ 计算如下：
$u=\dfrac {3600\times {q}_{v}}{\pi \times ({d}_{2}^{2}-{d}_{1}^{2})}=\dfrac {3600\times 3.05}{\pi \times (0.051^{2}-0.038^{2})}=0.933m/s$
步骤 5：计算套管环隙的当量直径
套管环隙的当量直径 ${d}_{e}={d}_{2}-{d}_{1}=0.051-0.038=0.013m$。
步骤 6：计算雷诺数 ${R}_{e}$
${R}_{e}=\dfrac {d_{e}\rho u}{\mu }=\dfrac {0.013\times 830\times 0.933}{4.3\times {10}^{-4}}=2.34\times {10}^{4}$
步骤 7：计算普朗特数 ${P}_{r}$
${P}_{r}=\dfrac {{C}_{p}\mu }{\lambda }=\dfrac {1.83\times {10}^{3}\times 4.3\times {10}^{-4}}{0.128}=6.15$
步骤 8：计算对流传热系数 $\alpha$
由于 ${R}_{e}=2.34\times {10}^{4}$，属于湍流，且甲苯被冷却，因此 $n=0.3$，对流传热系数 $\alpha$ 计算如下：
$\alpha =0.023\dfrac {\lambda }{d_{e}}R{e}^{0.5}{Pr}^{0.3}=0.023\times \dfrac {0.128}{0.013}\times {(2.34\times {10}^{4})}^{0.8}\times {(6.15)}^{0.3}=1222\quad W({M}^{2}\cdot {C}_{2}C)$