题目
FCC结构的镍原子半径为0.1243nm。试求镍的晶格参数和密度。
FCC结构的镍原子半径为0.1243nm。试求镍的晶格参数和密度。
题目解答
答案
解:对于镍金属原子晶体,因属面心立方,有
解析
步骤 1：计算晶格参数
对于FCC结构，晶格参数\(a\)与原子半径\(r\)之间的关系为：
\[a = \frac{4r}{\sqrt{2}}\]
将镍原子半径\(r = 0.1243nm\)代入上式，计算晶格参数\(a\)。
步骤 2：计算镍的密度
镍的密度\(\rho\)可以通过以下公式计算：
\[\rho = \frac{m}{V}\]
其中，\(m\)是晶胞中镍原子的总质量，\(V\)是晶胞体积。对于FCC结构，每个晶胞包含4个镍原子，因此：
\[m = 4 \times M_{Ni} / N_A\]
其中，\(M_{Ni}\)是镍的摩尔质量，\(N_A\)是阿伏伽德罗常数。晶胞体积\(V\)为：
\[V = a^3\]
将上述公式代入密度公式，计算镍的密度。
对于FCC结构，晶格参数\(a\)与原子半径\(r\)之间的关系为：
\[a = \frac{4r}{\sqrt{2}}\]
将镍原子半径\(r = 0.1243nm\)代入上式，计算晶格参数\(a\)。
步骤 2：计算镍的密度
镍的密度\(\rho\)可以通过以下公式计算：
\[\rho = \frac{m}{V}\]
其中，\(m\)是晶胞中镍原子的总质量，\(V\)是晶胞体积。对于FCC结构，每个晶胞包含4个镍原子，因此：
\[m = 4 \times M_{Ni} / N_A\]
其中，\(M_{Ni}\)是镍的摩尔质量，\(N_A\)是阿伏伽德罗常数。晶胞体积\(V\)为：
\[V = a^3\]
将上述公式代入密度公式，计算镍的密度。