题目
例5.3.1 煤炭化工中,为了将煤转化成有用的化工原料,常将煤在高温下与气化剂(如-|||-氧气、水蒸气、CO2等)反应,生产合成原料气 (CO+(H)_(2)), 例如,-|||-(s)+(H)_(2)O(g)=!=!= CO(g)+(H)_(2)(g)-|||-已知在1000K、101.325kP a的条件下,反应的平衡转化率 alpha =0.844, 求:-|||-(1)标准平衡常数;-|||-(2)111.458kPa时的平衡转化率α。
题目解答
答案
解析
步骤 1：物料衡算
首先，我们进行物料衡算，设H2O的初始量为1mol，根据反应方程式 $C(s)+{H}_{2}O(g)=\!=\!= CO(g)+{H}_{2}(g)$，可以得到：
- 开始时，${n}_{B}/mol$ 为 1 0 0
- 平衡时，${n}_{B}/mol$ 为 $1-\alpha$ $\alpha$ $\alpha$
- 总摩尔数 $\sum _{i=1}^{{x}_{1}}=1+1-1=1$
- 总摩尔数 $\sum _{i=1}^{{x}_{1}}=(1-\alpha )+\alpha +\alpha =1+\alpha$
步骤 2：计算标准平衡常数
根据标准平衡常数的定义，我们有：
${K}^{\theta }={K}_{m}{(\dfrac {p}{{p}^{\theta }\sum _{\theta }_{b}})}^{2{p}_{B}}=\dfrac {{a}^{2}}{1-\alpha }\cdot \dfrac {p}{{p}^{\theta }(1+\alpha )}$
将已知的 $\alpha =0.844$ 和 $p=101.325kPa$ 代入，得到：
${K}^{\theta }=\dfrac {{0.844}^{2}}{1-{0.844}^{2}}\cdot \dfrac {101.325}{100}=2.51$
步骤 3：计算111.458kPa时的平衡转化率
根据标准平衡常数的定义，我们有：
${K}^{\theta }=\dfrac {{\alpha }^{2}}{1-{\alpha }^{2}}\cdot \dfrac {p}{p}$
将已知的 ${K}^{\theta }=2.51$ 和 $p=111.458kPa$ 代入，得到：
$\alpha =0.832$
首先，我们进行物料衡算，设H2O的初始量为1mol，根据反应方程式 $C(s)+{H}_{2}O(g)=\!=\!= CO(g)+{H}_{2}(g)$，可以得到：
- 开始时，${n}_{B}/mol$ 为 1 0 0
- 平衡时，${n}_{B}/mol$ 为 $1-\alpha$ $\alpha$ $\alpha$
- 总摩尔数 $\sum _{i=1}^{{x}_{1}}=1+1-1=1$
- 总摩尔数 $\sum _{i=1}^{{x}_{1}}=(1-\alpha )+\alpha +\alpha =1+\alpha$
步骤 2：计算标准平衡常数
根据标准平衡常数的定义，我们有：
${K}^{\theta }={K}_{m}{(\dfrac {p}{{p}^{\theta }\sum _{\theta }_{b}})}^{2{p}_{B}}=\dfrac {{a}^{2}}{1-\alpha }\cdot \dfrac {p}{{p}^{\theta }(1+\alpha )}$
将已知的 $\alpha =0.844$ 和 $p=101.325kPa$ 代入，得到：
${K}^{\theta }=\dfrac {{0.844}^{2}}{1-{0.844}^{2}}\cdot \dfrac {101.325}{100}=2.51$
步骤 3：计算111.458kPa时的平衡转化率
根据标准平衡常数的定义，我们有：
${K}^{\theta }=\dfrac {{\alpha }^{2}}{1-{\alpha }^{2}}\cdot \dfrac {p}{p}$
将已知的 ${K}^{\theta }=2.51$ 和 $p=111.458kPa$ 代入，得到：
$\alpha =0.832$