题目
[例 -47 在连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液。原料液的流量为 /h, 其中苯的质量-|||-分数为0.46,要求馏出液中苯的回收率为97.0%,釜残液中甲苯的回收率不低于98 %。试求馏-|||-出液和釜残液的流量与组成,以摩尔流量和摩尔分数表示。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算进料组成
苯和甲苯的摩尔质量分别为 78 kg/kmol 和 92 kg/kmol。进料中苯的质量分数为 0.46，甲苯的质量分数为 0.54。因此，进料的摩尔组成 ${x}_{F}$ 可以通过以下公式计算：
$${x}_{F}=\dfrac {0.46/78}{0.46/78+0.54/92}$$
步骤 2：计算进料平均摩尔质量
进料平均摩尔质量 ${M}_{n}$ 可以通过以下公式计算：
$${M}_{n}={x}_{F}{w}_{1}+(1-{x}_{F}){w}_{2}$$
其中，${w}_{1}$ 和 ${w}_{2}$ 分别为苯和甲苯的摩尔质量。
步骤 3：计算进料摩尔流量
进料摩尔流量 $F$ 可以通过以下公式计算：
$$F=\dfrac {12000}{M_{n}}$$
步骤 4：计算馏出液中苯的摩尔流量
馏出液中苯的摩尔流量 $D{x}_{D}$ 可以通过以下公式计算：
$$D{x}_{D}=0.97F{x}_{F}$$
步骤 5：计算釜残液中甲苯的摩尔流量
釜残液中甲苯的摩尔流量 $W(1-{x}_{W})$ 可以通过以下公式计算：
$$W(1-{x}_{W})=0.98F(1-{x}_{F})$$
步骤 6：全塔物料衡算
全塔物料衡算可以得到以下两个方程：
$$D+W=F$$
$$D{x}_{D}+W{x}_{W}=F{x}_{F}$$
步骤 7：联解方程组
联解上述方程组，可以得到馏出液和釜残液的流量与组成。
苯和甲苯的摩尔质量分别为 78 kg/kmol 和 92 kg/kmol。进料中苯的质量分数为 0.46，甲苯的质量分数为 0.54。因此，进料的摩尔组成 ${x}_{F}$ 可以通过以下公式计算：
$${x}_{F}=\dfrac {0.46/78}{0.46/78+0.54/92}$$
步骤 2：计算进料平均摩尔质量
进料平均摩尔质量 ${M}_{n}$ 可以通过以下公式计算：
$${M}_{n}={x}_{F}{w}_{1}+(1-{x}_{F}){w}_{2}$$
其中，${w}_{1}$ 和 ${w}_{2}$ 分别为苯和甲苯的摩尔质量。
步骤 3：计算进料摩尔流量
进料摩尔流量 $F$ 可以通过以下公式计算：
$$F=\dfrac {12000}{M_{n}}$$
步骤 4：计算馏出液中苯的摩尔流量
馏出液中苯的摩尔流量 $D{x}_{D}$ 可以通过以下公式计算：
$$D{x}_{D}=0.97F{x}_{F}$$
步骤 5：计算釜残液中甲苯的摩尔流量
釜残液中甲苯的摩尔流量 $W(1-{x}_{W})$ 可以通过以下公式计算：
$$W(1-{x}_{W})=0.98F(1-{x}_{F})$$
步骤 6：全塔物料衡算
全塔物料衡算可以得到以下两个方程：
$$D+W=F$$
$$D{x}_{D}+W{x}_{W}=F{x}_{F}$$
步骤 7：联解方程组
联解上述方程组，可以得到馏出液和釜残液的流量与组成。