题目
在内管为 φ180×10mm 的套管换热器中,将流量为 3500kg /h 的某液态烃从 100°C 冷却到 60°C ,其平均比热为 2.38kJ/(kg.K), 环隙走冷却水 , 其进出口温度分别为 40°C 和 50°C , 平均比热为 4.174kJ/(kg.K), 基于传热外面积的总传热系数 K=2000W/(m 2 K), 且保持不变 . 设热损失可以忽略。试求 : ( 1 )冷却水用量;( 2 )计算两流体为逆流和并流情况下的平均温差及管长。
在内管为 φ180×10mm 的套管换热器中,将流量为 3500kg /h 的某液态烃从 100°C 冷却到 60°C ,其平均比热为 2.38kJ/(kg.K), 环隙走冷却水 , 其进出口温度分别为 40°C 和 50°C , 平均比热为 4.174kJ/(kg.K), 基于传热外面积的总传热系数 K=2000W/(m 2 K), 且保持不变 . 设热损失可以忽略。试求 : ( 1 )冷却水用量;( 2 )计算两流体为逆流和并流情况下的平均温差及管长。
题目解答
答案
( 1 ) 冷却水用量: W 1 c 1 ( T 1 - T 2 )= W 2 c 2 ( t 2 - t 1 ); 3500×2.38× ( 100 - 60 )= W 2 ×4.174× ( 50 - 40 ) ∴W 2 = 7982kg/h Δt m 逆 =( 50 - 20 ) / ln( 50/20 )= 32.75 Δt m 并 =( 60 - 10 ) / ln( 60/10 )= 27.9 Q = KAΔt m Q = 333200kJ/h A 逆 = 333200×10 3 / ( 2000×32.75×3600 )= 1.41m 2 π d l = 1.41 3.14×0.18× l = 1.41 ∴ l = 2.5l m A 并 = 333200×10 3 / ( 2000×27.9×3600 ) l = 1.66 m 2 3.14×0.18× l = 1.66 ∴ l = 2.93 m
解析
步骤 1：计算冷却水用量
根据能量守恒原理，液态烃的冷却热量等于冷却水吸收的热量。即：
\[ W_{1}c_{1}(T_{1} - T_{2}) = W_{2}c_{2}(t_{2} - t_{1}) \]
其中，\( W_{1} \) 是液态烃的流量，\( c_{1} \) 是液态烃的比热，\( T_{1} \) 和 \( T_{2} \) 分别是液态烃的初始和最终温度，\( W_{2} \) 是冷却水的流量，\( c_{2} \) 是冷却水的比热，\( t_{1} \) 和 \( t_{2} \) 分别是冷却水的初始和最终温度。
步骤 2：计算逆流情况下的平均温差
逆流情况下，平均温差 \( \Delta t_{m} \) 可以通过以下公式计算：
\[ \Delta t_{m} = \frac{t_{2} - T_{1}}{\ln\left(\frac{t_{2}}{T_{1}}\right)} \]
步骤 3：计算并流情况下的平均温差
并流情况下，平均温差 \( \Delta t_{m} \) 可以通过以下公式计算：
\[ \Delta t_{m} = \frac{T_{2} - t_{1}}{\ln\left(\frac{T_{2}}{t_{1}}\right)} \]
步骤 4：计算管长
根据传热方程 \( Q = KA\Delta t_{m} \)，可以计算出换热器的传热面积 \( A \)，进而计算出管长 \( l \)。其中，\( Q \) 是传热量，\( K \) 是传热系数，\( A \) 是传热面积，\( \Delta t_{m} \) 是平均温差。
根据能量守恒原理，液态烃的冷却热量等于冷却水吸收的热量。即：
\[ W_{1}c_{1}(T_{1} - T_{2}) = W_{2}c_{2}(t_{2} - t_{1}) \]
其中，\( W_{1} \) 是液态烃的流量，\( c_{1} \) 是液态烃的比热，\( T_{1} \) 和 \( T_{2} \) 分别是液态烃的初始和最终温度，\( W_{2} \) 是冷却水的流量，\( c_{2} \) 是冷却水的比热，\( t_{1} \) 和 \( t_{2} \) 分别是冷却水的初始和最终温度。
步骤 2：计算逆流情况下的平均温差
逆流情况下，平均温差 \( \Delta t_{m} \) 可以通过以下公式计算：
\[ \Delta t_{m} = \frac{t_{2} - T_{1}}{\ln\left(\frac{t_{2}}{T_{1}}\right)} \]
步骤 3：计算并流情况下的平均温差
并流情况下，平均温差 \( \Delta t_{m} \) 可以通过以下公式计算：
\[ \Delta t_{m} = \frac{T_{2} - t_{1}}{\ln\left(\frac{T_{2}}{t_{1}}\right)} \]
步骤 4：计算管长
根据传热方程 \( Q = KA\Delta t_{m} \)，可以计算出换热器的传热面积 \( A \)，进而计算出管长 \( l \)。其中，\( Q \) 是传热量，\( K \) 是传热系数，\( A \) 是传热面积，\( \Delta t_{m} \) 是平均温差。