[例 https:/img.cdnjtzy.com/zyb_6d924d519e6adc9a1109267e2edd40e1.jpg-71 在某两组分连续精馏塔中,精馏段-|||-内自第n层理论板下降的液相组成xn为0.65(易-|||-挥发组分摩尔分数,下同),进入该板的气相组成-|||-为0.75,塔内气、液摩尔流量比 V/L 为2,物系的-|||-相对挥发度为2.5,试求回流比R、从该板上升的-|||-气相组成yn和进入该板的液相组成 _(n)-10

考查要点：本题主要考查连续精馏塔中精馏段的回流比计算、相平衡关系及操作线方程的应用，以及物料衡算的运用。

解题核心思路：

1. 回流比R：通过气液流量比或操作线斜率建立方程求解。
2. 气相组成yn：利用相平衡关系式，结合相对挥发度计算。
3. 液相组成x_{n-1}：采用精馏段操作线方程或物料衡算方程求解。

破题关键点：

• 回流比R的关键在于理解流量比与操作线斜率的关系。
• 相平衡关系需正确代入相对挥发度和液相组成。
• 操作线方程需明确变量对应关系，或通过物料衡算直接计算。

(1) 回流比R的计算

方法一：
根据流量比关系，$R = \dfrac{L}{V-L} = \dfrac{1}{\dfrac{V}{L} - 1} = \dfrac{1}{2-1} = 1$。

方法二：
精馏段操作线斜率为$\dfrac{R}{R+1} = \dfrac{L}{V} = \dfrac{1}{2}$，解得$R=1$。

(2) 气相组成yn的计算

根据相平衡关系：
$y_n = \dfrac{a x_n}{1 + (a-1)x_n} = \dfrac{2.5 \times 0.65}{1 + 1.5 \times 0.65} = \dfrac{1.625}{1.975} \approx 0.823.$

(3) 液相组成x_{n-1}的计算

方法一（操作线方程）：

1. 由操作线方程$y_{n+1} = \dfrac{R}{R+1}x_n + \dfrac{x_D}{R+1}$，代入$y_{n+1}=0.75$，解得$x_D=0.85$。
2. 再由$y_n = \dfrac{R}{R+1}x_{n-1} + \dfrac{x_D}{R+1}$，代入$y_n=0.823$，解得$x_{n-1}=0.796$。

方法二（物料衡算）：
$x_{n-1} = \dfrac{V}{L}(y_n - y_{n+1}) + x_n = 2(0.823 - 0.75) + 0.65 = 0.796.$