在板框过滤机中,如滤饼不可压缩,介质阻力不计,过滤时间增加一倍时,其过滤速率为原来的( )A. 2倍B. 1/2倍C. 1/2倍D. 4倍

步骤 1：理解过滤速率与过滤时间的关系
在板框过滤机中，如果滤饼不可压缩且介质阻力不计，过滤速率与过滤时间的关系可以通过过滤基本方程来描述。过滤基本方程为：
\[ V = \frac{A \cdot \Delta P \cdot t}{\mu \cdot R} \]
其中，\( V \) 是过滤体积，\( A \) 是过滤面积，\( \Delta P \) 是过滤压差，\( t \) 是过滤时间，\( \mu \) 是滤液粘度，\( R \) 是滤饼阻力。

步骤 2：分析过滤速率与过滤时间的关系
过滤速率 \( Q \) 可以表示为单位时间内的过滤体积，即 \( Q = \frac{dV}{dt} \)。根据过滤基本方程，过滤速率与过滤时间的关系可以表示为：
\[ Q = \frac{A \cdot \Delta P}{\mu \cdot R} \cdot \frac{1}{t} \]
从这个关系式可以看出，过滤速率与过滤时间成反比。

步骤 3：计算过滤时间增加一倍时的过滤速率
如果过滤时间增加一倍，即 \( t' = 2t \)，则过滤速率变为：
\[ Q' = \frac{A \cdot \Delta P}{\mu \cdot R} \cdot \frac{1}{2t} = \frac{1}{2} \cdot \frac{A \cdot \Delta P}{\mu \cdot R} \cdot \frac{1}{t} = \frac{1}{2} Q \]
因此，过滤时间增加一倍时，过滤速率变为原来的 \( \frac{1}{2} \) 倍。