题目
(10分)一操作中的精馏塔,若保持F、xF、q、D不变,增大回流比R,试分析L、V、L’、V’、W、xD、xW的变化趋势。
(10分)一操作中的精馏塔,若保持F、xF、q、D不变,增大回流比R,试分析L、V、L’、V’、W、xD、xW的变化趋势。
题目解答
答案
答:(1)L、V、L’、V’、W变化趋势分析:
由L=RD,V=(R+1)D,因为D不变、R增大,所以L增大、V增大。
由L’=L+qF,V’=V-(1-q)F,因为F、D不变,所以L’增大、V’增大。
即本题R增大的代价是V’增大。
由W=F-D,因为F、D不变,所以W不变。
(2)xD、xW的变化趋势
利用M-T图解法分析xD、xW的变化趋势。
先假设xD不变,则xW=(FxF-DxD)/W 也不变(因为F、D、W、xF不变),结合R增大,作出新工况下的二操作线,如图所示的二虚线(原工况为实线,下同),可知要完成新工况下的分离任务所需的理论板数比原来的要少(即N减小),不能满足N不变这个限制条件,因此“xD不变”的假设并不成立,但已不难推知:若要满足N不变,必有xD增大,又从物料衡算关系得xW减小,其结果如图所示。
(a) 假设xD不变时新工况下的 (b) xD增加时新工况下
二操作线(虚线) 的二操作线(虚线)
(N减小,不能成立) (N不变,正确)
解析
步骤 1：分析L、V、L’、V’、W的变化趋势
- 由L=RD,V=(R+1)D,因为D不变、R增大,所以L增大、V增大。
- 由L’=L+qF,V’=V-(1-q)F,因为F、D不变,所以L’增大、V’增大。
- 由W=F-D,因为F、D不变,所以W不变。
步骤 2：分析xD、xW的变化趋势
- 利用M-T图解法分析xD、xW的变化趋势。
- 先假设xD不变,则xW=(FxF-DxD)/W 也不变(因为F、D、W、xF不变),结合R增大,作出新工况下的二操作线,如图所示的二虚线(原工况为实线,下同),可知要完成新工况下的分离任务所需的理论板数比原来的要少(即N减小),不能满足N不变这个限制条件,因此“xD不变”的假设并不成立,但已不难推知:若要满足N不变,必有xD增大,又从物料衡算关系得xW减小,其结果如图所示。
- 由L=RD,V=(R+1)D,因为D不变、R增大,所以L增大、V增大。
- 由L’=L+qF,V’=V-(1-q)F,因为F、D不变,所以L’增大、V’增大。
- 由W=F-D,因为F、D不变,所以W不变。
步骤 2：分析xD、xW的变化趋势
- 利用M-T图解法分析xD、xW的变化趋势。
- 先假设xD不变,则xW=(FxF-DxD)/W 也不变(因为F、D、W、xF不变),结合R增大,作出新工况下的二操作线,如图所示的二虚线(原工况为实线,下同),可知要完成新工况下的分离任务所需的理论板数比原来的要少(即N减小),不能满足N不变这个限制条件,因此“xD不变”的假设并不成立,但已不难推知:若要满足N不变,必有xD增大,又从物料衡算关系得xW减小,其结果如图所示。