某精馏塔在常压下分离苯和甲苯混合液,此时该塔的精馏段和提馏段操作线方程分别为=0.723x+0.263和=0.723x+0.263,每小时送入塔内75kmol的混合液,进料为泡点下的饱和液体,试求精馏段和提馏段上升的蒸汽量为多少?

本题主要考察精馏塔的物料衡算及操作线方程相关知识，具体解题思路如下：：

1. 精馏段操作线方程参数求解**

常压下苯-甲苯精馏塔，精馏段操作线方程为：
$y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D_D}{R+1}$
对比题目给定方程 $y = 0.723x + 0.263$，得：
$\frac{R}{R+1}{R+1} = 0.723 \quad \text{和} \quad \frac{x_D}{R+1} = 0.263$
解得：
$R = \frac{0.723}{1-0.7231}{23} \approx 2.61 \quad \text{和} \quad x_D = 0.263 \times(R+1) \approx 0.9494$

2. 进料热状态与q线方程

进料为泡点饱和液体，故 $q=1$，q线方程为 $x_q = x_F$（竖线）。
3. 两操作线交点与进料组成
精馏段与提馏段操作线交点 $(x_q, y_q) \$ )，联立方程：
$y = 0.723x + 0.263$
$y' = 1.25x' - 0.0188$
解得 $x_q \approx 0.5347$ )，故 $x_F = x_q \approx 0.5347$。

4. 提馏段操作线与物料衡算

提馏段操作线过点 $(x_W, x_W)$（塔釜），代入得：
$x_W = 1.25x_W - 0.0188$
解得 $x_W \approx 0.0752$。
总物料衡算：$F = D + W$，$Fx_F = Dx_D + Wx_W$，代入 $F=75\,\text{kmol/h}$：
$75 = D + W$
$75 \times 0.5347 = 0.9494D + 0.0752W$
解得：$D \approx 39.42\,\text{kmol/h}$，$W \approx 35.58\,\text{kmol/h}$。

5. 上升蒸汽量计算

精馏段上升蒸汽量 $V = (R+1)D \approx (2.61+1) \times 39.42 \approx 142.3\,\text{kmol/h}$。
泡点进料时 $V' = V = 142.3\,\text{kmol/h}$。