题目

7.计算下列电极在298K时的电极电势:-|||-(1) |(H)^+(1.0times (10)^-2molcdot (L)^-1) ^2+(1.0times (10)^-4molcdot (L)^-1), (Mn{O)_(4)}^-(0.10molcdot (L)^-1)-|||-(2) lg ,AgCl(s)|(Cl)^-(1.0times (10)^-2molcdot (L)^-1) 提示:电极反应为 (s)+(e)^-leftharpoons Ag(s)+(Cl)^--|||-(3)Pt,O2(10.0 kPa)|OH^-(1.0 ×10^(-2)moL·L^(-1))

题目解答

答案

解析

考查要点：本题主要考查电极电势的计算，涉及Nernst方程的应用，需根据具体电极反应式确定各物质的浓度、分压及电子转移数，进而修正标准电极电势。

解题思路：

  1. 确定电极反应式：根据题目描述或提示，写出对应的电极反应式。
  2. 查找标准电极电势：查阅标准条件下的电极电势值（E°）。
  3. 应用Nernst方程：将实际条件下的浓度、分压代入Nernst方程，计算实际电极电势。

关键点：

  • 反应式方向：确保反应式与电极类型（氧化或还原）一致。
  • 气体分压标准化：气体分压需除以标准压力（100 kPa）后再代入计算。
  • 对数运算：注意浓度、分压的指数关系及对数符号。

(1) $Pt|H^+(1.0\times10^{-2}), Mn^{2+}(1.0\times10^{-4}), MnO_4^-(0.10)$

确定电极反应

高锰酸根在酸性条件下的还原反应为：
$MnO_4^- + 8H^+ + 5e^- \rightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$

标准电极电势

查表得标准电极电势 $E^\circ = 1.51\,V$。

应用Nernst方程

反应商 $Q = \frac{[Mn^{2+}]}{[MnO_4^-][H^+]^8}$，代入数据：
$Q = \frac{1.0\times10^{-4}}{0.10 \cdot (1.0\times10^{-2})^8} = \frac{1.0\times10^{-4}}{1.0\times10^{-18}} = 1.0\times10^{14}$

Nernst方程：
$E = E^\circ - \frac{0.05916}{5} \lg Q$
计算得：
$E = 1.51 - \frac{0.05916}{5} \lg(1.0\times10^{14}) = 1.51 - 0.05916 \times 2.8 = 1.36\,V$

(2) $AgCl(s)|Cl^-(1.0\times10^{-2})$

确定电极反应

反应式为：
$AgCl(s) + e^- \rightarrow Ag(s) + Cl^-$

标准电极电势

查表得 $E^\circ = 0.222\,V$。

应用Nernst方程

反应商 $Q = [Cl^-]$，代入数据：
$E = E^\circ - \frac{0.05916}{1} \lg(1.0\times10^{-2}) = 0.222 - 0.05916 \times (-2) = 0.341\,V$

(3) $Pt, O_2(10.0\,kPa)|OH^-(1.0\times10^{-2})$

确定电极反应

氧的还原反应为：
$O_2 + 2H_2O + 4e^- \rightarrow 4OH^-$

标准电极电势

查表得 $E^\circ = 0.401\,V$（碱性条件）。

应用Nernst方程

反应商 $Q = \frac{[OH^-]^4}{P_{O_2}/P^\circ}$，其中 $P^\circ = 100\,kPa$：
$Q = \frac{(1.0\times10^{-2})^4}{10/100} = \frac{1.0\times10^{-8}}{0.1} = 1.0\times10^{-7}$

Nernst方程：
$E = E^\circ - \frac{0.05916}{4} \lg Q$
计算得：
$E = 0.401 - \frac{0.05916}{4} \lg(1.0\times10^{-7}) = 0.401 - 0.05916 \times (-1.75) = 0.505\,V$