题目
在一逆流操作的吸收塔中用清水吸收氨-空气混合气中的氨,混合气流量为-|||-.025kmol/s, 混合气入塔含氨摩尔分数为0.02,出塔含氨摩尔分数为0.001。吸收塔操-|||-作时的总压为101.3kPa,温度为293K,在操作浓度范围内,氨水系统的平衡方程为 y=-|||-1.2x,总传质系数K、a为 .0522kmol/(scdot (m)^2) 若塔径为1m,实际液气比为最小液气-|||-比的1.2倍,所需塔高为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算最小液气比
最小液气比 $(1.1G)_{min}$ 可以通过下式计算：
$$(1.1G)_{min} = \frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{k}-{x}_{2}}$$
其中，${y}_{1}$ 和 ${y}_{2}$ 分别是混合气入塔和出塔的含氨摩尔分数，${x}_{k}$ 是平衡方程中的液相摩尔分数，${x}_{2}$ 是液相出口摩尔分数。根据题目，${y}_{1}=0.02$，${y}_{2}=0.001$，${x}_{k}=\frac{{y}_{1}}{1.2}$，${x}_{2}=0$。代入计算得：
$$(1.1G)_{min} = \frac{0.02-0.001}{0.02/1.2-0} = 1.14$$
步骤 2：计算实际液气比
实际液气比 ${L}_{G}$ 是最小液气比的1.2倍，即：
$${L}_{G} = 1.2 \times (1.1G)_{min} = 1.2 \times 1.14 = 1.37$$
步骤 3：计算液相出口摩尔分数
液相出口摩尔分数 ${x}_{1}$ 可以通过下式计算：
$${x}_{1} = \frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{1.6} + {x}_{2}$$
代入计算得：
$${x}_{1} = \frac{0.02-0.001}{1.37} = 0.0139$$
步骤 4：计算平均推动力
平均推动力 $\Delta {y}_{m}$ 可以通过下式计算：
$$\Delta {y}_{m} = \frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{1.6}$$
代入计算得：
$$\Delta {y}_{m} = \frac{0.02-0.001}{1.37} = 1.94 \times {10}^{-3}$$
步骤 5：计算气相流率
气相流率 $G$ 可以通过下式计算：
$$G = \frac{0.025}{\frac{\pi }{4}\times {1}^{2}} = 0.0318kmol/(s\cdot {m}^{2})$$
步骤 6：计算传质单元高度
传质单元高度 ${H}_{({x}_{2})}$ 可以通过下式计算：
$${H}_{({x}_{2})} = \frac{G}{{K}_{y}a}$$
代入计算得：
$${H}_{({x}_{2})} = \frac{0.0318}{0.0522} = 0.610m$$
步骤 7：计算传质单元数
传质单元数 ${N}_{O{C}_{2}}$ 可以通过下式计算：
$${N}_{O{C}_{2}} = \frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{\Delta {y}_{m}}$$
代入计算得：
$${N}_{O{C}_{2}} = \frac{0.02-0.001}{1.94\times {10}^{-3}} = 9.79$$
步骤 8：计算所需塔高
所需塔高 $H$ 可以通过下式计算：
$$H = H(x;Nax)$$
代入计算得：
$$H = 0.610\times 9.79 = 6.0m$$
最小液气比 $(1.1G)_{min}$ 可以通过下式计算：
$$(1.1G)_{min} = \frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{k}-{x}_{2}}$$
其中，${y}_{1}$ 和 ${y}_{2}$ 分别是混合气入塔和出塔的含氨摩尔分数，${x}_{k}$ 是平衡方程中的液相摩尔分数，${x}_{2}$ 是液相出口摩尔分数。根据题目，${y}_{1}=0.02$，${y}_{2}=0.001$，${x}_{k}=\frac{{y}_{1}}{1.2}$，${x}_{2}=0$。代入计算得：
$$(1.1G)_{min} = \frac{0.02-0.001}{0.02/1.2-0} = 1.14$$
步骤 2：计算实际液气比
实际液气比 ${L}_{G}$ 是最小液气比的1.2倍，即：
$${L}_{G} = 1.2 \times (1.1G)_{min} = 1.2 \times 1.14 = 1.37$$
步骤 3：计算液相出口摩尔分数
液相出口摩尔分数 ${x}_{1}$ 可以通过下式计算：
$${x}_{1} = \frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{1.6} + {x}_{2}$$
代入计算得：
$${x}_{1} = \frac{0.02-0.001}{1.37} = 0.0139$$
步骤 4：计算平均推动力
平均推动力 $\Delta {y}_{m}$ 可以通过下式计算：
$$\Delta {y}_{m} = \frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{1.6}$$
代入计算得：
$$\Delta {y}_{m} = \frac{0.02-0.001}{1.37} = 1.94 \times {10}^{-3}$$
步骤 5：计算气相流率
气相流率 $G$ 可以通过下式计算：
$$G = \frac{0.025}{\frac{\pi }{4}\times {1}^{2}} = 0.0318kmol/(s\cdot {m}^{2})$$
步骤 6：计算传质单元高度
传质单元高度 ${H}_{({x}_{2})}$ 可以通过下式计算：
$${H}_{({x}_{2})} = \frac{G}{{K}_{y}a}$$
代入计算得：
$${H}_{({x}_{2})} = \frac{0.0318}{0.0522} = 0.610m$$
步骤 7：计算传质单元数
传质单元数 ${N}_{O{C}_{2}}$ 可以通过下式计算：
$${N}_{O{C}_{2}} = \frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{\Delta {y}_{m}}$$
代入计算得：
$${N}_{O{C}_{2}} = \frac{0.02-0.001}{1.94\times {10}^{-3}} = 9.79$$
步骤 8：计算所需塔高
所需塔高 $H$ 可以通过下式计算：
$$H = H(x;Nax)$$
代入计算得：
$$H = 0.610\times 9.79 = 6.0m$$