题目
面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。（a）画出MgO（NaCl型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图；（b）计算这三个晶面的面排列密度。
面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。（a）画出MgO（NaCl型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图；（b）计算这三个晶面的面排列密度。
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解MgO晶体结构
MgO晶体具有NaCl型结构，其中${O}^{2-}$离子紧密堆积，${Mg}^{2+}$离子填充在八面体空隙中。这意味着每个${O}^{2-}$离子周围有六个${Mg}^{2+}$离子，反之亦然。
步骤 2：画出晶面的原子排布图
（111）晶面：在（111）晶面上，${O}^{2-}$离子形成一个三角形的紧密堆积结构，每个${O}^{2-}$离子周围有三个${Mg}^{2+}$离子。
（110）晶面：在（110）晶面上，${O}^{2-}$离子形成一个矩形的紧密堆积结构，每个${O}^{2-}$离子周围有两个${Mg}^{2+}$离子。
（100）晶面：在（100）晶面上，${O}^{2-}$离子形成一个正方形的紧密堆积结构，每个${O}^{2-}$离子周围有两个${Mg}^{2+}$离子。
步骤 3：计算面排列密度
（111）晶面：面排列密度 $=2\pi {r}^{2}/[\pi {(4r)}^{2}\cdot \sqrt {3}/2:2] =\pi /2\sqrt {3}=0.807$。
（110）晶面：面排列密度 $=2\pi {r}^{2}/[4r\cdot 2\sqrt {2}r]=\pi /4\sqrt {2}=0.555$。
（100）晶面：面排列密度 $=2\pi {r}^{2}/[(2\sqrt {2}r)^{2}]=\pi /4=0.785$。
MgO晶体具有NaCl型结构，其中${O}^{2-}$离子紧密堆积，${Mg}^{2+}$离子填充在八面体空隙中。这意味着每个${O}^{2-}$离子周围有六个${Mg}^{2+}$离子，反之亦然。
步骤 2：画出晶面的原子排布图
（111）晶面：在（111）晶面上，${O}^{2-}$离子形成一个三角形的紧密堆积结构，每个${O}^{2-}$离子周围有三个${Mg}^{2+}$离子。
（110）晶面：在（110）晶面上，${O}^{2-}$离子形成一个矩形的紧密堆积结构，每个${O}^{2-}$离子周围有两个${Mg}^{2+}$离子。
（100）晶面：在（100）晶面上，${O}^{2-}$离子形成一个正方形的紧密堆积结构，每个${O}^{2-}$离子周围有两个${Mg}^{2+}$离子。
步骤 3：计算面排列密度
（111）晶面：面排列密度 $=2\pi {r}^{2}/[\pi {(4r)}^{2}\cdot \sqrt {3}/2:2] =\pi /2\sqrt {3}=0.807$。
（110）晶面：面排列密度 $=2\pi {r}^{2}/[4r\cdot 2\sqrt {2}r]=\pi /4\sqrt {2}=0.555$。
（100）晶面：面排列密度 $=2\pi {r}^{2}/[(2\sqrt {2}r)^{2}]=\pi /4=0.785$。