钢材上粘贴的应变片的电阻变化率为0.1%,钢材的应力为10kg/mm2。试求① 求钢材的应变。② 钢材的应变为300×10-6时,粘贴的应变片的电阻变化率为多少

考查要点：本题主要考查金属应变片的电阻变化率与应变之间的关系，需要掌握应变片的灵敏度公式及其应用。

解题核心思路：

1. 关键公式：金属应变片的电阻相对变化率 $\frac{\Delta R}{R}$ 与应变 $\varepsilon$ 的关系为 $\frac{\Delta R}{R} = 2\varepsilon$（灵敏度系数 $K=2$）。
2. 正反应用：第一问已知 $\frac{\Delta R}{R}$ 求 $\varepsilon$，第二问已知 $\varepsilon$ 求 $\frac{\Delta R}{R}$，均直接代入公式计算。

破题关键点：

• 明确公式中 $\varepsilon = \frac{\Delta l}{l}$ 是线应变，与材料的应力无关。
• 注意单位统一，结果用科学计数法表示。

第①题

已知：$\frac{\Delta R}{R} = 0.1\% = 0.001$
求：应变 $\varepsilon$

应用公式

根据 $\frac{\Delta R}{R} = 2\varepsilon$，得：
$\varepsilon = \frac{\Delta R}{R} \div 2 = \frac{0.001}{2} = 0.0005 = 5 \times 10^{-4}$

第②题

已知：$\varepsilon = 300 \times 10^{-6}$
求：$\frac{\Delta R}{R}$

代入公式

直接代入 $\frac{\Delta R}{R} = 2\varepsilon$：
$\frac{\Delta R}{R} = 2 \times 300 \times 10^{-6} = 600 \times 10^{-6} = 6 \times 10^{-4}$