材料的强度和塑性是极为重要的力学性能指标。A. 对B. 错

本题考查材料力学性能指标的相关知识。解题思路是明确材料强度和塑性在材料力学性能中的地位和作用，以此判断该说法的正确性。
材料的强度是指材料在外力作用下抵抗破坏的能力，它决定了材料能够承受多大的载荷而不发生破坏，是衡量材料承载能力的重要指标。例如在建筑工程中，梁、柱等结构构件需要有足够的强度来承受上部结构传来的荷载，防止发生断裂等破坏现象。
材料的塑性是指材料在受力产生变形后，当外力去除时，能够保持部分变形而不产生裂纹的能力。良好的塑性使得材料在加工过程中可以进行各种成型操作，如锻造、冲压等，同时在承受过载时，材料会先发生较大的塑性变形，从而起到一定的缓冲作用，避免突然的脆性破坏。
由于强度和塑性对于材料的使用性能、加工工艺以及安全性等方面都有着至关重要的影响，所以它们是极为重要的力学性能指标。因此，“材料的强度和塑性是极为重要的力学性能指标”这一说法是正确的。