题目
已知增塑PVC的Tg为338K，Tf为418K，流动活化能ΔEη=8.31kJ·mol-1，433K时的粘度为5Pa.s。求此增塑PVC在338K和473K时的粘度各为多大？
已知增塑PVC的Tg为338K，Tf为418K，流动活化能ΔEη=8.31kJ·mol-1，433K时的粘度为5Pa.s。求此增塑PVC在338K和473K时的粘度各为多大？
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算338K时的粘度
在 ${T}_{g}-{T}_{f}+{100}^{\circ }C$ 范围内，使用WLF经验方程计算粘度。WLF方程为：
${\log }_{10}\dfrac {{n}_{T}}{{n}_{T_{f}}}=\dfrac {-C_{1}(T-T_{f})}{C_{2}+(T-T_{f})}$
其中，$C_{1}=17.44$，$C_{2}=51.6$，$T_{f}=418K$，$T=338K$，${n}_{T_{f}}=5Pa.s$。
步骤 2：计算473K时的粘度
由于473K大于Tf，使用Arrhenius公式计算粘度。Arrhenius公式为：
$n={n}_{0}{e}^{\Delta {E}_{n}/kT}$
其中，$\Delta {E}_{n}=8.31kJ/mol$，$k=8.314J/mol\cdot K$，$T=473K$，${n}_{0}$为常数，可由433K时的粘度计算得到。
在 ${T}_{g}-{T}_{f}+{100}^{\circ }C$ 范围内，使用WLF经验方程计算粘度。WLF方程为：
${\log }_{10}\dfrac {{n}_{T}}{{n}_{T_{f}}}=\dfrac {-C_{1}(T-T_{f})}{C_{2}+(T-T_{f})}$
其中，$C_{1}=17.44$，$C_{2}=51.6$，$T_{f}=418K$，$T=338K$，${n}_{T_{f}}=5Pa.s$。
步骤 2：计算473K时的粘度
由于473K大于Tf，使用Arrhenius公式计算粘度。Arrhenius公式为：
$n={n}_{0}{e}^{\Delta {E}_{n}/kT}$
其中，$\Delta {E}_{n}=8.31kJ/mol$，$k=8.314J/mol\cdot K$，$T=473K$，${n}_{0}$为常数，可由433K时的粘度计算得到。