题目
2.图 1-79 为五种材料的应力-应变曲线：① 45 钢，②铝青铜，③ 35 钢，④硬铝，⑤纯铜。试问：（1）当外加应力为 300MPa 时，各材料处于什么状态？（2）有一用 35 钢制作的杆，使用中发现弹性弯曲较大，如改用 45 钢制作该杆，能否减少弹性变形？（3）有一用 35 钢制作的杆，使用中发现塑性变形较大，如改用 45 钢制作该杆，能否减少塑性变形？
2.图 1-79 为五种材料的应力-应变曲线：① 45 钢，②铝青铜，③ 35 钢，④硬铝，⑤纯铜。试问：（1）当外加应力为 300MPa 时，各材料处于什么状态？（2）有一用 35 钢制作的杆，使用中发现弹性弯曲较大，如改用 45 钢制作该杆，能否减少弹性变形？（3）有一用 35 钢制作的杆，使用中发现塑性变形较大，如改用 45 钢制作该杆，能否减少塑性变形？
题目解答
答案
答：（1）① 45 钢：弹性变形②铝青铜：塑性变形③ 35 钢：屈服状态④硬铝：塑性变形⑤纯铜：断裂。（2）不能，弹性变形与弹性模量 E 有关，由 E=σ/ε 可以看出在同样的条件下 45 钢的弹性模量要大，所以不能减少弹性变形。（3）能，当 35 钢处于塑性变形阶段时，45 钢可能处在弹性或塑性变形之间，且无论处于何种阶段，45 钢变形长度明显低于35 钢，所以能减少塑性变形。
解析
步骤 1：确定材料在 300MPa 应力下的状态
根据应力-应变曲线，当外加应力为 300MPa 时，可以判断各材料处于什么状态。具体来说，如果应力小于材料的屈服强度，则材料处于弹性变形状态；如果应力等于材料的屈服强度，则材料处于屈服状态；如果应力大于材料的屈服强度但小于断裂强度，则材料处于塑性变形状态；如果应力大于材料的断裂强度，则材料处于断裂状态。
步骤 2：分析弹性变形
弹性变形与材料的弹性模量 E 有关。弹性模量 E 可以通过公式 E=σ/ε 计算，其中 σ 是应力，ε 是应变。在同样的条件下，弹性模量 E 越大，材料的弹性变形越小。
步骤 3：分析塑性变形
塑性变形与材料的屈服强度和断裂强度有关。在同样的条件下，屈服强度和断裂强度越高的材料，塑性变形越小。
根据应力-应变曲线，当外加应力为 300MPa 时，可以判断各材料处于什么状态。具体来说，如果应力小于材料的屈服强度，则材料处于弹性变形状态；如果应力等于材料的屈服强度，则材料处于屈服状态；如果应力大于材料的屈服强度但小于断裂强度，则材料处于塑性变形状态；如果应力大于材料的断裂强度，则材料处于断裂状态。
步骤 2：分析弹性变形
弹性变形与材料的弹性模量 E 有关。弹性模量 E 可以通过公式 E=σ/ε 计算，其中 σ 是应力，ε 是应变。在同样的条件下，弹性模量 E 越大，材料的弹性变形越小。
步骤 3：分析塑性变形
塑性变形与材料的屈服强度和断裂强度有关。在同样的条件下，屈服强度和断裂强度越高的材料，塑性变形越小。