8.一列管式换热器由 times 2.5mm 的换热管组成,总传热面积为3m^2。需要在此-|||-换热器中用初温为12℃的水将某油品由205℃冷却至105℃,且水走管内。已知水和油的质-|||-量流量分别为 1100kg/h 和 1250kg/h ,比热容分别为 .18kJ/(kg(cdot )^circ C) 和 .0kJ/(kg(cdot )^circ C) ,-|||-对流传热系数分别为 /((m)^2cdot K) )和 /((m)^2cdot K) 。两流体逆流流动,忽略管壁和-|||-污垢热阻。(1)计算说明该换热器是否合用?(2)在夏季,当水的初温达到28℃时,该换-|||-热器是否仍然合用?(假设传热系数不变)。

步骤 1：计算热负荷
热负荷 $Q$ 可以通过油品的冷却过程计算得出。油品的质量流量为 $1250 kg/h$，比热容为 $2.0 kJ/(kg{\cdot }^{\circ }C)$，温度变化为 $205^{\circ }C - 105^{\circ }C = 100^{\circ }C$。
$$
Q = m_{油} \cdot c_{油} \cdot \Delta T_{油} = 1250 \cdot 2.0 \cdot 100 = 250000 kJ/h = 70 kW
$$
步骤 2：计算对数平均温差
对数平均温差 $\Delta T_{lm}$ 可以通过以下公式计算：
$$
\Delta T_{lm} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2})}
$$
其中，$\Delta T_1$ 和 $\Delta T_2$ 分别是热流体和冷流体在换热器两端的温差。
$$
\Delta T_1 = 205^{\circ }C - 12^{\circ }C = 193^{\circ }C
$$
$$
\Delta T_2 = 105^{\circ }C - 12^{\circ }C = 93^{\circ }C
$$
$$
\Delta T_{lm} = \frac{193 - 93}{\ln(\frac{193}{93})} = \frac{100}{\ln(2.075)} = 70.7^{\circ }C
$$
步骤 3：计算传热系数
传热系数 $U$ 可以通过以下公式计算：
$$
U = \frac{1}{\frac{1}{h_{油}} + \frac{1}{h_{水}}}
$$
其中，$h_{油}$ 和 $h_{水}$ 分别是油品和水的对流传热系数。
$$
U = \frac{1}{\frac{1}{260} + \frac{1}{1800}} = \frac{1}{0.00385 + 0.00056} = \frac{1}{0.00441} = 226.7 W/(m^2{\cdot }K)
$$
步骤 4：计算所需的传热面积
所需的传热面积 $A$ 可以通过以下公式计算：
$$
A = \frac{Q}{U \cdot \Delta T_{lm}}
$$
$$
A = \frac{70000}{226.7 \cdot 70.7} = 2.76 m^2
$$
步骤 5：计算夏季所需的传热面积
夏季水的初温为 $28^{\circ }C$，计算新的对数平均温差 $\Delta T_{lm}$。
$$
\Delta T_1 = 205^{\circ }C - 28^{\circ }C = 177^{\circ }C
$$
$$
\Delta T_2 = 105^{\circ }C - 28^{\circ }C = 77^{\circ }C
$$
$$
\Delta T_{lm} = \frac{177 - 77}{\ln(\frac{177}{77})} = \frac{100}{\ln(2.3}) = 65.7^{\circ }C
$$
计算夏季所需的传热面积 $A$。
$$
A = \frac{70000}{226.7 \cdot 65.7} = 3.21 m^2
$$