3.一枚应变片( =120Omega =2.00 )粘贴于轴向拉伸试件表面,应变片轴线-|||-与试件轴线平行。试件材料为碳钢,弹性模量 =210 GPa-|||-(1)若加载到应力 sigma =300MPa, 应变片的阻值变化多少?-|||-(2)若将应变片粘贴于可产生较大弹性变形的试件,当应变从零增加到-|||-times (10)^-6, 应变片阻值变化多少?

考查要点：本题主要考查应变片阻值变化的计算，涉及灵敏度系数、应变与应力的关系，以及弹性模量的应用。

解题核心思路：

1. 应变片阻值变化公式：$\Delta R = K R \varepsilon$，其中$\varepsilon$为应变。
2. 应变与应力的关系：$\varepsilon = \dfrac{\sigma}{E}$（弹性范围内，符合胡克定律）。
3. 直接应用公式：当题目直接给出应变时，可直接代入公式计算。

破题关键点：

• 第一问：需通过应力$\sigma$和弹性模量$E$计算应变$\varepsilon$，再代入阻值变化公式。
• 第二问：直接给出应变$q$，可直接计算$\Delta R$，注意单位换算。

第（1）题

计算应变$\varepsilon$

根据$\varepsilon = \dfrac{\sigma}{E}$，代入$\sigma = 300 \, \text{MPa} = 300 \times 10^6 \, \text{Pa}$，$E = 210 \, \text{GPa} = 210 \times 10^9 \, \text{Pa}$：
$\varepsilon = \dfrac{300 \times 10^6}{210 \times 10^9} = \dfrac{300}{210} \times 10^{-3} \approx 1.4286 \times 10^{-3}$

计算阻值变化$\Delta R$

根据$\Delta R = K R \varepsilon$，代入$K = 2.00$，$R = 120 \, \Omega$：
$\Delta R = 2.00 \times 120 \times 1.4286 \times 10^{-3} \approx 0.343 \, \Omega$

第（2）题

直接计算阻值变化$\Delta R$

题目直接给出应变$q = 5000 \times 10^{-6}$，代入公式：
$\Delta R = K R q = 2.00 \times 120 \times 5000 \times 10^{-6} = 1.2 \, \Omega$