在简单蒸馏过程中,已知原料量为20.5kmol,其组成为0.552(摩尔分数,下同),镏出液量为12.3kmol,平均组成为0.728,则釜残液的组成为()A. 0.452B. 0.288C. 0.552D. 0.315

考查要点：本题主要考查蒸馏过程中质量守恒原理的应用，即原料中各组分的总摩尔数等于馏出液和釜残液中对应组分的总摩尔数之和。

解题核心思路：

1. 确定总物料平衡：原料总量 = 馏出液量 + 釜残液量。
2. 组分守恒：原料中轻组分的总摩尔数 = 馏出液中轻组分的摩尔数 + 釜残液中轻组分的摩尔数。
3. 代数求解：通过已知数据建立方程，解出釜残液的组成。

破题关键点：

• 正确应用质量守恒，明确各部分的摩尔数关系。
• 注意单位统一（本题均为kmol，无需转换）。

步骤1：计算釜残液量
根据总物料平衡：
$\text{釜残液量} = \text{原料量} - \text{馏出液量} = 20.5 \, \text{kmol} - 12.3 \, \text{kmol} = 8.2 \, \text{kmol}.$

步骤2：建立组分守恒方程
设釜残液中轻组分的摩尔分数为$x$，则：
$\text{原料中轻组分总摩尔数} = \text{馏出液中轻组分摩尔数} + \text{釜残液中轻组分摩尔数}.$
代入已知数据：
$20.5 \times 0.552 = 12.3 \times 0.728 + 8.2 \times x.$

步骤3：解方程求$x$
计算左边：
$20.5 \times 0.552 = 11.316 \, \text{kmol}.$
计算右边第一项：
$12.3 \times 0.728 = 8.9544 \, \text{kmol}.$
代入方程：
$11.316 = 8.9544 + 8.2x \quad \Rightarrow \quad 8.2x = 11.316 - 8.9544 = 2.3616.$
解得：
$x = \frac{2.3616}{8.2} \approx 0.288.$