用pNa电极和SCE组成的测量电池 pNa电极|Na+(a=x)||SCE 在25℃时,用标准Na+溶液(pNa=4.00),测得电动势为0.209V,用于未知液时,电动势 为0.091V,求它的pNa值。

步骤 1：确定电池电动势与pNa的关系
根据能斯特方程，电池电动势E与溶液中Na+的活度aNa的关系为：
\[ E = K - \frac{RT}{nF} \ln a_{Na} \]
其中，K为常数，R为气体常数，T为温度，n为电子转移数，F为法拉第常数。在25℃时，可以简化为：
\[ E = K + 0.059 \cdot pNa \]
步骤 2：利用标准溶液确定常数K
已知标准Na+溶液的pNa=4.00，测得电动势为0.209V，代入上述方程求解K：
\[ 0.209 = K + 0.059 \cdot 4.00 \]
\[ K = 0.209 - 0.059 \cdot 4.00 \]
\[ K = 0.209 - 0.236 \]
\[ K = -0.027 \]
步骤 3：利用未知液的电动势求解pNa
已知未知液的电动势为0.091V，代入上述方程求解pNa：
\[ 0.091 = -0.027 + 0.059 \cdot pNa \]
\[ 0.059 \cdot pNa = 0.091 + 0.027 \]
\[ 0.059 \cdot pNa = 0.118 \]
\[ pNa = \frac{0.118}{0.059} \]
\[ pNa = 2.00 \]