11.在一管壳式换热器中,用冷水将常压下纯苯蒸气冷凝成饱和液体。苯蒸气的体积流量为 (m)^3/h, 常-|||-压下苯的沸点为80.1 ℃,汽化热为 冷却水的进口温度为20℃,流量为 /h, 水的平均比热容为-|||-.18kJ/(kgcdot c) 若总传热系数K。为 /((m)^2cdot C), 试求换热器传热面积S,假设换热器的热损失可忽略。

步骤 1：计算苯蒸气的质量流量
根据苯蒸气的体积流量和密度，可以计算出苯蒸气的质量流量。已知苯蒸气的体积流量为 $1650{m}^{3}/h$，常压下苯的密度为 $2.7kg/{m}^{3}$，则苯蒸气的质量流量为：
$$
\dot{m}_{苯} = 1650 \times 2.7 = 4455 kg/h
$$
步骤 2：计算苯蒸气冷凝所需的热量
苯蒸气冷凝成饱和液体所需的热量等于苯蒸气的质量流量乘以苯的汽化热。已知苯的汽化热为 $394kJ/kg$，则苯蒸气冷凝所需的热量为：
$$
Q_{苯} = \dot{m}_{苯} \times 394 = 4455 \times 394 = 1758630 kJ/h
$$
步骤 3：计算冷却水的出口温度
根据热量守恒定律，苯蒸气冷凝所需的热量等于冷却水吸收的热量。已知冷却水的流量为 $36000kg/h$，水的平均比热容为 $4.18kJ/(kg{\cdot }^{\circ }C)$，冷却水的进口温度为 $20^{\circ }C$，则冷却水的出口温度为：
$$
Q_{水} = \dot{m}_{水} \times c_{水} \times (t_{2} - t_{1})
$$
$$
1758630 = 36000 \times 4.18 \times (t_{2} - 20)
$$
$$
t_{2} = 31.66^{\circ }C
$$
步骤 4：计算换热器的传热面积
根据传热方程，可以计算出换热器的传热面积。已知总传热系数 $K_{0}$ 为 $450W/({m}^{2}\cdot {C}^{\circ }C)$，则换热器的传热面积为：
$$
Q_{苯} = K_{0} \times S_{0} \times \Delta t_{m}
$$
$$
1758630 = 450 \times S_{0} \times \frac{t_{2} - t_{1}}{\ln \frac{T - t_{1}}{T - t_{2}}}
$$
$$
S_{0} = \frac{1758630}{450 \times \frac{31.66 - 20}{\ln \frac{80.1 - 20}{80.1 - 31.66}}} = 20 m^{2}
$$