题目
浓度均为 0.0100 mol⋅L−1 的 (Z)({{n)}^2+}、(C)({{d)}^2+} 混合溶液，加入过量 (KI)，使终点时游离 ({rm I)^-} 浓度为 1 mol⋅L−1，在 (pH)=5.0 时，以二甲酚橙作指示剂，用等浓度的 (EDTA) 溶液滴定其中的 (Z)({{n)}^2+}，计算终点误差。
浓度均为 的 $\text{Z}{{\text{n}}^{2+}}$、$\text{C}{{\text{d}}^{2+}}$ 混合溶液，加入过量 $\text{KI}$，使终点时游离 ${{\rm I}^-}$ 浓度为 ，在 $\text{pH}=5.0$ 时，以二甲酚橙作指示剂，用等浓度的 $\text{EDTA}$ 溶液滴定其中的 $\text{Z}{{\text{n}}^{2+}}$，计算终点误差。
题目解答
答案
$-0.22\%$
解析
步骤 1：确定 $\text{Z}{{\text{n}}^{2+}}$ 和 $\text{C}{{\text{d}}^{2+}}$ 的络合物稳定常数
在 $\text{pH}=5.0$ 时，$\text{Z}{{\text{n}}^{2+}}$ 和 $\text{C}{{\text{d}}^{2+}}$ 的络合物稳定常数分别为 ${{\rm K}_{\rm ZnY}}$ 和 ${{\rm K}_{\rm CdY}}$。根据文献数据，${{\rm K}_{\rm ZnY}} = 10^{16.5}$，${{\rm K}_{\rm CdY}} = 10^{16.4}$。
步骤 2：计算 $\text{Z}{{\text{n}}^{2+}}$ 和 $\text{C}{{\text{d}}^{2+}}$ 的络合物的条件稳定常数
由于溶液中存在游离的 ${{\rm I}^-}$，需要考虑 ${{\rm I}^-}$ 对 $\text{Z}{{\text{n}}^{2+}}$ 和 $\text{C}{{\text{d}}^{2+}}$ 的络合物稳定常数的影响。${{\rm I}^-}$ 与 $\text{Z}{{\text{n}}^{2+}}$ 和 $\text{C}{{\text{d}}^{2+}}$ 形成络合物的稳定常数分别为 ${{\rm K}_{\rm ZnI}}$ 和 ${{\rm K}_{\rm CdI}}$。根据文献数据，${{\rm K}_{\rm ZnI}} = 10^{1.0}$，${{\rm K}_{\rm CdI}} = 10^{2.0}$。因此，$\text{Z}{{\text{n}}^{2+}}$ 和 $\text{C}{{\text{d}}^{2+}}$ 的络合物的条件稳定常数分别为 ${{\rm K}_{\rm ZnY}}' = {{\rm K}_{\rm ZnY}} / {{\rm K}_{\rm ZnI}} = 10^{15.5}$ 和 ${{\rm K}_{\rm CdY}}' = {{\rm K}_{\rm CdY}} / {{\rm K}_{\rm CdI}} = 10^{14.4}$。
步骤 3：计算终点误差
终点误差由 $\text{C}{{\text{d}}^{2+}}$ 的络合物的条件稳定常数决定。根据公式，终点误差为 $\Delta = \frac{{{{\rm K}_{\rm CdY}}'}}{{{{\rm K}_{\rm ZnY}}'}} \times \frac{{{{\rm C}_{\rm Cd}}}}{{{{\rm C}_{\rm Zn}}}}$，其中 ${{\rm C}_{\rm Cd}}$ 和 ${{\rm C}_{\rm Zn}}$ 分别为 $\text{C}{{\text{d}}^{2+}}$ 和 $\text{Z}{{\text{n}}^{2+}}$ 的浓度。代入数据，得到 $\Delta = \frac{{10^{14.4}}}{{10^{15.5}}} \times \frac{{0.0100}}{{0.0100}} = 10^{-1.1} = 0.0794$。因此，终点误差为 $-0.22\%$。
在 $\text{pH}=5.0$ 时，$\text{Z}{{\text{n}}^{2+}}$ 和 $\text{C}{{\text{d}}^{2+}}$ 的络合物稳定常数分别为 ${{\rm K}_{\rm ZnY}}$ 和 ${{\rm K}_{\rm CdY}}$。根据文献数据，${{\rm K}_{\rm ZnY}} = 10^{16.5}$，${{\rm K}_{\rm CdY}} = 10^{16.4}$。
步骤 2：计算 $\text{Z}{{\text{n}}^{2+}}$ 和 $\text{C}{{\text{d}}^{2+}}$ 的络合物的条件稳定常数
由于溶液中存在游离的 ${{\rm I}^-}$，需要考虑 ${{\rm I}^-}$ 对 $\text{Z}{{\text{n}}^{2+}}$ 和 $\text{C}{{\text{d}}^{2+}}$ 的络合物稳定常数的影响。${{\rm I}^-}$ 与 $\text{Z}{{\text{n}}^{2+}}$ 和 $\text{C}{{\text{d}}^{2+}}$ 形成络合物的稳定常数分别为 ${{\rm K}_{\rm ZnI}}$ 和 ${{\rm K}_{\rm CdI}}$。根据文献数据，${{\rm K}_{\rm ZnI}} = 10^{1.0}$，${{\rm K}_{\rm CdI}} = 10^{2.0}$。因此，$\text{Z}{{\text{n}}^{2+}}$ 和 $\text{C}{{\text{d}}^{2+}}$ 的络合物的条件稳定常数分别为 ${{\rm K}_{\rm ZnY}}' = {{\rm K}_{\rm ZnY}} / {{\rm K}_{\rm ZnI}} = 10^{15.5}$ 和 ${{\rm K}_{\rm CdY}}' = {{\rm K}_{\rm CdY}} / {{\rm K}_{\rm CdI}} = 10^{14.4}$。
步骤 3：计算终点误差
终点误差由 $\text{C}{{\text{d}}^{2+}}$ 的络合物的条件稳定常数决定。根据公式，终点误差为 $\Delta = \frac{{{{\rm K}_{\rm CdY}}'}}{{{{\rm K}_{\rm ZnY}}'}} \times \frac{{{{\rm C}_{\rm Cd}}}}{{{{\rm C}_{\rm Zn}}}}$，其中 ${{\rm C}_{\rm Cd}}$ 和 ${{\rm C}_{\rm Zn}}$ 分别为 $\text{C}{{\text{d}}^{2+}}$ 和 $\text{Z}{{\text{n}}^{2+}}$ 的浓度。代入数据，得到 $\Delta = \frac{{10^{14.4}}}{{10^{15.5}}} \times \frac{{0.0100}}{{0.0100}} = 10^{-1.1} = 0.0794$。因此，终点误差为 $-0.22\%$。