5-13 空气中含丙酮2%(体积分数)的混合气以 .024kmol/((m)^2cdot s) 的流速进入一填料塔,今用流速为-|||-.065kmol/((m)^2cdot s) 的清水逆流吸收混合气中的丙酮,要求丙酮的回收率为98.8 %。已知操作压力-|||-为100kPa,操作温度下的亨利系数为177kPa,气相总体积吸收系数为 .0231kmol/((m)^3cdot s), 试用-|||-吸收因数法求填料层高度。

步骤 1：计算气相和液相的摩尔流速比
气相摩尔流速为 $0.024kmol/({m}^{2}\cdot s)$，液相摩尔流速为 $0.065kmol/({m}^{2}\cdot s)$。因此，气相和液相的摩尔流速比为：
$$
\frac{L}{G} = \frac{0.065}{0.024} = 2.708
$$
步骤 2：计算气相和液相的摩尔流速比的倒数
气相和液相的摩尔流速比的倒数为：
$$
\frac{G}{L} = \frac{1}{2.708} = 0.369
$$
步骤 3：计算吸收因数
吸收因数 $A$ 为：
$$
A = \frac{G}{L} \cdot \frac{1}{H_{a}} = 0.369 \cdot \frac{1}{0.0231} = 15.97
$$
步骤 4：计算填料层高度
根据吸收因数法，填料层高度 $H$ 为：
$$
H = \frac{1}{A} \cdot \ln\left(\frac{1}{1 - \eta}\right)
$$
其中，$\eta$ 为丙酮的回收率，即 0.988。因此，填料层高度为：
$$
H = \frac{1}{15.97} \cdot \ln\left(\frac{1}{1 - 0.988}\right) = 9.68m
$$