题目
4-32 有一台新的套管式换热器,用水冷却油,水走内管,油与水逆流,内管为 times 3mm 的钢管,外-|||-管为 times 3mm 的钢管。水与油的流速分别为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_b19a70752dd3b38c1a5ac2f20dbeb4f9.jpg.5mcdot (s)^-1 及 .8mcdot (s)^-1, 油的密度、定压比热-|||-容、热导率及黏度分别为 cdot (m)^-3 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_b19a70752dd3b38c1a5ac2f20dbeb4f9.jpg.90times (10)^3Jcdot kg-1cdot (C)^-1 、 .15Wcdot (m)^-1cdot (C)^-1 及 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_b19a70752dd3b38c1a5ac2f20dbeb4f9.jpg.8times -|||-^-3Pacdot S 水的进、出口温度为10℃和30℃,油的进口温度为100℃,热损失忽略不计,试计算所-|||-需要的管长。若管长增加20%,其他条件不变,则油的出口温度为多少?设油的物性数据不变。若-|||-该换热器长期使用后,水侧及油侧的污垢热阻分别为 .5times (10)^-4(m)^2cdot (cdot )^circ Ccdot (W)^-1 和 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_b19a70752dd3b38c1a5ac2f20dbeb4f9.jpg.52times (10)^-3(m)^2cdot (C)^3-|||--1, 其他条件不变,则油的出口温度又为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算水的流量
水的流速为 $1.5m\cdot {s}^{-1}$，内管直径为 $19mm$，因此水的流量 $Q_{water}$ 可以通过以下公式计算：
$$Q_{water} = v_{water} \times A_{water}$$
其中，$v_{water}$ 为水的流速，$A_{water}$ 为内管的横截面积。
步骤 2：计算油的流量
油的流速为 $0.8m\cdot {s}^{-1}$，外管直径为 $32mm$，因此油的流量 $Q_{oil}$ 可以通过以下公式计算：
$$Q_{oil} = v_{oil} \times A_{oil}$$
其中，$v_{oil}$ 为油的流速，$A_{oil}$ 为外管的横截面积。
步骤 3：计算油的出口温度
根据能量守恒定律，水吸收的热量等于油释放的热量。因此，可以使用以下公式计算油的出口温度 $T_{oil, out}$：
$$Q_{water} \times c_{water} \times (T_{water, out} - T_{water, in}) = Q_{oil} \times c_{oil} \times (T_{oil, in} - T_{oil, out})$$
其中，$c_{water}$ 和 $c_{oil}$ 分别为水和油的定压比热容，$T_{water, in}$ 和 $T_{water, out}$ 分别为水的进口和出口温度，$T_{oil, in}$ 为油的进口温度。
步骤 4：计算所需的管长
根据传热方程，可以使用以下公式计算所需的管长 $L$：
$$L = \frac{Q_{oil} \times c_{oil} \times (T_{oil, in} - T_{oil, out})}{U \times A_{total}}$$
其中，$U$ 为总传热系数，$A_{total}$ 为换热器的总传热面积。
步骤 5：计算管长增加20%后的油出口温度
当管长增加20%时，可以使用以下公式计算新的油出口温度 $T_{oil, out}'$：
$$T_{oil, out}' = T_{oil, in} - \frac{Q_{water} \times c_{water} \times (T_{water, out} - T_{water, in})}{Q_{oil} \times c_{oil} \times (1 + 0.2)}$$
步骤 6：计算长期使用后的油出口温度
当换热器长期使用后，可以使用以下公式计算新的油出口温度 $T_{oil, out}''$：
$$T_{oil, out}'' = T_{oil, in} - \frac{Q_{water} \times c_{water} \times (T_{water, out} - T_{water, in})}{Q_{oil} \times c_{oil} \times (1 + R_{water} + R_{oil})}$$
其中，$R_{water}$ 和 $R_{oil}$ 分别为水侧和油侧的污垢热阻。
水的流速为 $1.5m\cdot {s}^{-1}$，内管直径为 $19mm$，因此水的流量 $Q_{water}$ 可以通过以下公式计算：
$$Q_{water} = v_{water} \times A_{water}$$
其中，$v_{water}$ 为水的流速，$A_{water}$ 为内管的横截面积。
步骤 2：计算油的流量
油的流速为 $0.8m\cdot {s}^{-1}$，外管直径为 $32mm$，因此油的流量 $Q_{oil}$ 可以通过以下公式计算：
$$Q_{oil} = v_{oil} \times A_{oil}$$
其中，$v_{oil}$ 为油的流速，$A_{oil}$ 为外管的横截面积。
步骤 3：计算油的出口温度
根据能量守恒定律，水吸收的热量等于油释放的热量。因此，可以使用以下公式计算油的出口温度 $T_{oil, out}$：
$$Q_{water} \times c_{water} \times (T_{water, out} - T_{water, in}) = Q_{oil} \times c_{oil} \times (T_{oil, in} - T_{oil, out})$$
其中，$c_{water}$ 和 $c_{oil}$ 分别为水和油的定压比热容，$T_{water, in}$ 和 $T_{water, out}$ 分别为水的进口和出口温度，$T_{oil, in}$ 为油的进口温度。
步骤 4：计算所需的管长
根据传热方程，可以使用以下公式计算所需的管长 $L$：
$$L = \frac{Q_{oil} \times c_{oil} \times (T_{oil, in} - T_{oil, out})}{U \times A_{total}}$$
其中，$U$ 为总传热系数，$A_{total}$ 为换热器的总传热面积。
步骤 5：计算管长增加20%后的油出口温度
当管长增加20%时，可以使用以下公式计算新的油出口温度 $T_{oil, out}'$：
$$T_{oil, out}' = T_{oil, in} - \frac{Q_{water} \times c_{water} \times (T_{water, out} - T_{water, in})}{Q_{oil} \times c_{oil} \times (1 + 0.2)}$$
步骤 6：计算长期使用后的油出口温度
当换热器长期使用后，可以使用以下公式计算新的油出口温度 $T_{oil, out}''$：
$$T_{oil, out}'' = T_{oil, in} - \frac{Q_{water} \times c_{water} \times (T_{water, out} - T_{water, in})}{Q_{oil} \times c_{oil} \times (1 + R_{water} + R_{oil})}$$
其中，$R_{water}$ 和 $R_{oil}$ 分别为水侧和油侧的污垢热阻。