题目
有一电池： （Pt）H2（50.65kPa）│H+（0.50molmiddot;L-1）‖Sn（0.70molmiddot;L-1），Sn2+（0.50molmiddot;L-1）│ 1）写出半电池反应. 2）写出电池反应. 3）计算电池的电动势. 4）当电池的电动势等于零时在PH2.[H+]保持不变的条件下， [Sn2+]/[Sn]是多少？已知：Edeg;H+/H2=0.000V，Edeg;Sn/Sn=0.15V
有一电池： （Pt）H2（50.65kPa）│H+（0.50molmiddot;L-1）‖Sn（0.70molmiddot;L-1），Sn2+（0.50molmiddot;L-1）│ 1）写出半电池反应. 2）写出电池反应. 3）计算电池的电动势. 4）当电池的电动势等于零时在PH2.[H+]保持不变的条件下， [Sn2+]/[Sn]是多少？已知：Edeg;H+/H2=0.000V，Edeg;Sn/Sn=0.15V
题目解答
答案
解析
步骤 1：写出半电池反应
在电池中，氢气和氢离子构成的半电池反应为：$H_2(g) \rightarrow 2H^+(aq) + 2e^-$，而锡和锡离子构成的半电池反应为：$Sn^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow Sn(s)$。
步骤 2：写出电池反应
将两个半电池反应合并，得到电池反应：$H_2(g) + Sn^{2+}(aq) \rightarrow 2H^+(aq) + Sn(s)$。
步骤 3：计算电池的电动势
根据能斯特方程，电池的电动势$E$可由$E = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln Q$计算，其中$E^\circ$是标准电动势，$R$是气体常数，$T$是温度，$n$是电子转移数，$F$是法拉第常数，$Q$是反应商。对于本题，$E^\circ = E^\circ_{Sn^{2+}/Sn} - E^\circ_{H^+/H_2} = 0.15V - 0V = 0.15V$，$n = 2$，$Q = \frac{[H^+]^2}{P_{H_2} [Sn^{2+}]}$。将已知值代入，得到$E = 0.15V - \frac{0.0592}{2} \log \frac{0.5^2}{50.65/101.3 \times 0.5} = 0.15V - 0.0296 \log \frac{0.25}{0.25} = 0.15V$。
步骤 4：计算当电池的电动势等于零时$[Sn^{2+}]/[Sn]$的值
当$E = 0$时，根据能斯特方程，$0 = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln Q$，即$E^\circ = \frac{RT}{nF} \ln Q$。将已知值代入，得到$0.15V = \frac{0.0592}{2} \log \frac{[H^+]^2}{P_{H_2} [Sn^{2+}]}$，即$0.15V = 0.0296 \log \frac{0.5^2}{50.65/101.3 \times [Sn^{2+}]}$。解得$[Sn^{2+}] = 0.70mol/L$，则$[Sn^{2+}]/[Sn] = 0.70/0.70 = 1$。
在电池中，氢气和氢离子构成的半电池反应为：$H_2(g) \rightarrow 2H^+(aq) + 2e^-$，而锡和锡离子构成的半电池反应为：$Sn^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow Sn(s)$。
步骤 2：写出电池反应
将两个半电池反应合并，得到电池反应：$H_2(g) + Sn^{2+}(aq) \rightarrow 2H^+(aq) + Sn(s)$。
步骤 3：计算电池的电动势
根据能斯特方程，电池的电动势$E$可由$E = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln Q$计算，其中$E^\circ$是标准电动势，$R$是气体常数，$T$是温度，$n$是电子转移数，$F$是法拉第常数，$Q$是反应商。对于本题，$E^\circ = E^\circ_{Sn^{2+}/Sn} - E^\circ_{H^+/H_2} = 0.15V - 0V = 0.15V$，$n = 2$，$Q = \frac{[H^+]^2}{P_{H_2} [Sn^{2+}]}$。将已知值代入，得到$E = 0.15V - \frac{0.0592}{2} \log \frac{0.5^2}{50.65/101.3 \times 0.5} = 0.15V - 0.0296 \log \frac{0.25}{0.25} = 0.15V$。
步骤 4：计算当电池的电动势等于零时$[Sn^{2+}]/[Sn]$的值
当$E = 0$时，根据能斯特方程，$0 = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln Q$，即$E^\circ = \frac{RT}{nF} \ln Q$。将已知值代入，得到$0.15V = \frac{0.0592}{2} \log \frac{[H^+]^2}{P_{H_2} [Sn^{2+}]}$，即$0.15V = 0.0296 \log \frac{0.5^2}{50.65/101.3 \times [Sn^{2+}]}$。解得$[Sn^{2+}] = 0.70mol/L$，则$[Sn^{2+}]/[Sn] = 0.70/0.70 = 1$。