题目

仓库进9 000箱某种货物,包装长为0.4米,宽为0.3米,高为0.4米,毛重为12千克,净重为10千克。用托盘堆码,托盘尺寸为1.2米×1米×0.15米,重22千克。仓库地坪单位面积载荷为1吨,包装承载能力为50千克,可用高度为3.2米。要求:储存该货物至少需要多少平方米?

题目解答

答案

解:可用高度可堆码层数:[(3.2-0.15)/0.4]1=7包装承载能力可堆码层数:1+[50/12] 1=55<7,所以最多可摆5层。托盘每层可摆放数量:第一种摆放方式:[1.2/0.4]1×[1/0.3] 1=9第二种摆放方式:[1.2/0.3]1×[1/0.4] 1=8第三种摆放方式:1×[1.2/0.3] 1+2×[1.2/0.4] 1=10所以每个托盘最多可摆:5×10=50(个)每个托盘上货物总重量:50×12=600(千克)货物重与托盘重:600+22=6 222(千克)<1 000千克方案可行,需要托盘数量:[9000/50]1=180个占用面积:1.2×1×180=216(m2)

解析

步骤 1：计算可用高度可堆码层数
根据题目，仓库的可用高度为3.2米，托盘的高度为0.15米，货物的高度为0.4米。因此，可用高度可堆码层数为：[(3.2 - 0.15) / 0.4] = 7层。
步骤 2：计算包装承载能力可堆码层数
根据题目，包装承载能力为50千克，每箱货物的毛重为12千克。因此，包装承载能力可堆码层数为：1 + [50 / 12] = 5层。
步骤 3：确定每层可摆放数量
根据题目，托盘尺寸为1.2米×1米，货物尺寸为0.4米×0.3米。因此，每层可摆放数量为：
第一种摆放方式：[1.2 / 0.4] × [1 / 0.3] = 9个
第二种摆放方式：[1.2 / 0.3] × [1 / 0.4] = 8个
第三种摆放方式：1 × [1.2 / 0.3] + 2 × [1.2 / 0.4] = 10个
步骤 4：计算每个托盘最多可摆数量
根据步骤2和步骤3，每个托盘最多可摆数量为：5 × 10 = 50个。
步骤 5：计算每个托盘上货物总重量
根据题目，每箱货物的毛重为12千克，因此每个托盘上货物总重量为：50 × 12 = 600千克。
步骤 6：计算货物重与托盘重
根据题目，托盘的重量为22千克，因此货物重与托盘重为：600 + 22 = 622千克。
步骤 7：计算需要托盘数量
根据题目，仓库进9000箱货物，每个托盘最多可摆50个，因此需要托盘数量为：[9000 / 50] = 180个。
步骤 8：计算占用面积
根据题目，托盘尺寸为1.2米×1米，因此占用面积为：1.2 × 1 × 180 = 216平方米。