一小型板框过滤机,过滤面积为0.1m2 ,恒压过滤某一种悬浮液。得出下列过滤议程式:(q +10)2=250(¦È+0.4)式中q以l/m2,¦È以分钟计。试求:(1)经过249.6分钟获得滤液量为多少?(2)当操作压力加大1倍,设滤饼不可压缩同样用249.6分钟将得到多少滤液量。

考查要点：本题主要考查恒压过滤方程的应用及操作压力变化对过滤效果的影响。
解题思路：

1. 第一问：直接代入给定的过滤方程，计算特定时间下的滤液体积。
2. 第二问：理解操作压力变化对过滤常数的影响，调整方程后重新计算。
   关键点：

• 恒压过滤方程形式：$(q + q_e)^2 = K\tau$，其中$K$与操作压力成正比。
• 滤饼不可压缩时，$q_e$不变，压力加倍时$K$变为原来的2倍。

第（1）题

已知：过滤方程$(q + 10)^2 = 250(\tau + 0.4)$，$\tau = 249.6$分钟。

1. 代入时间：
   $(q + 10)^2 = 250 \times (249.6 + 0.4) = 250 \times 250 = 62500$
2. 解方程求$q$：
   $q + 10 = \sqrt{62500} = 250 \quad \Rightarrow \quad q = 240 \, \text{L/m}^2$
3. 计算总滤液量：
   $V = q \times A = 240 \times 0.1 = 24 \, \text{L}$

第（2）题

已知：压力加倍，滤饼不可压缩。

1. 确定新过滤常数$K'$：
   $K' = 2K = 2 \times 250 = 500$
   新方程为：
   $(q + 10)^2 = 500(\tau + 0.4)$
2. 代入时间$\tau = 249.6$分钟：
   $(q + 10)^2 = 500 \times (249.6 + 0.4) = 500 \times 250 = 125000$
3. 解方程求$q$：
   $q + 10 = \sqrt{125000} \approx 353.55 \quad \Rightarrow \quad q \approx 343.55 \, \text{L/m}^2$
4. 计算总滤液量：
   $V = q \times A = 343.55 \times 0.1 \approx 34.3 \, \text{L}$