室温下n型硅杂质浓度 _(D)=5.0times (10)^14(cm)^-3, 若 _({F)_(n)}-(E)_(F)=0.01(k)_(0)T, 这时样品是否处-|||-于平衡状态?是否小注入?为什么?计算 _(F)-(E)_(FP) 的值。

考查要点：本题主要考查半导体平衡状态的判断、小注入条件的判定，以及费米能级偏移的计算。
解题核心思路：

1. 平衡状态判断：通过比较载流子浓度乘积是否等于本征载流子浓度平方（$n \cdot p = n_i^2$）来判断是否处于平衡状态。
2. 小注入判定：若注入载流子浓度远小于本征浓度，则为小注入。
3. 费米能级偏移计算：利用载流子浓度与准费米能级的关系公式，结合温度和玻耳兹曼因子进行计算。

破题关键点：

• 平衡条件：若$n \cdot p \neq n_i^2$，则系统非平衡。
• 小注入条件：当$n_0 \gg n_i$时，杂质完全电离，且注入浓度较小。
• 费米能级偏移公式：$E_F - E_{Fp} = kT \ln\left(\frac{p}{n_i}\right)$。

1. 判断是否处于平衡状态

步骤1：计算电子浓度$n$
根据导带电子浓度公式：
$n = N_c \exp\left(-\frac{E_F - E_{Fn}}{kT}\right)$
其中，$E_F - E_{Fn} = 0.01kT$，代入得：
$n = N_c \exp(-0.01) \approx 2.08 \times 10^{16} \cdot 0.99 \approx 2.06 \times 10^{16} \, \text{cm}^{-3}$

步骤2：计算空穴浓度$p$
若平衡成立，则$p = \frac{n_i^2}{n}$。但实际计算中：
$p = \frac{n_i^2}{n} = \frac{(1.02 \times 10^{16})^2}{2.06 \times 10^{16}} \approx 5.05 \times 10^{15} \, \text{cm}^{-3}$
此时$n \cdot p = (2.06 \times 10^{16})(5.05 \times 10^{15}) \neq n_i^2$，故系统非平衡。

2. 判断是否为小注入

杂质浓度远大于本征浓度：
$N_D = 5.0 \times 10^{14} \, \text{cm}^{-3}, \quad n_i = 1.02 \times 10^{16} \, \text{cm}^{-3}$
因$N_D \ll n_i$，说明杂质未完全电离，属于小注入。

3. 计算$E_F - E_{Fp}$

空穴准费米能级偏移公式：
$E_F - E_{Fp} = kT \ln\left(\frac{p}{n_i}\right)$
代入$p = 5.05 \times 10^{15} \, \text{cm}^{-3}$：
$E_F - E_{Fp} = 0.025 \, \text{eV} \cdot \ln\left(\frac{5.05 \times 10^{15}}{1.02 \times 10^{16}}\right) \approx 0.025 \cdot (-1.7) \approx -0.0425 \, \text{eV}$
取绝对值后得$E_F - E_{Fp} \approx 0.44 \, \text{eV}$。