题目
16.在100℃下,纯A在恒容间歇反应器中发生下列气相反应:-|||-2A →R+S-|||-A组分分压与时间关系见下表:-|||-t/s 0 20 40 60 80 100 120 140 160-|||-/MPa 0.1 0.096 0.080 0.056 0.032 0.018 0.008 0.004 0.002-|||-试求在100℃,0.1MPa下,进口物流中包含20%惰性物,A组分流量为 cdot (h)^-1, 达到-|||-95%转化率所需的平推流反应器的体积。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定反应级数
根据题目给出的分压与时间关系，可以使用积分法确定反应级数。对于二级反应，积分形式为：
$$\frac{1}{{P}_{A}}-\frac{1}{{P}_{A0}}=k_{2}t$$
其中，${P}_{A}$是反应物A的分压，${P}_{A0}$是初始分压，$k_{2}$是二级反应速率常数，$t$是时间。
步骤 2：计算二级反应速率常数
根据题目给出的数据，可以计算出二级反应速率常数$k_{2}$。取$t=0$时，${P}_{A0}=0.1MPa$，取$t=20s$时，${P}_{A}=0.096MPa$，代入积分形式，得到：
$$\frac{1}{0.096}-\frac{1}{0.1}=k_{2}\times20$$
解得$k_{2}=0.00208333MPa^{-1}s^{-1}$。
步骤 3：计算平推流反应器的体积
根据题目给出的条件，进口物流中包含20%惰性物，A组分流量为$100mol\cdot{h}^{-1}$，达到95%转化率所需的平推流反应器的体积$V_{R}$可以通过以下公式计算：
$$V_{R}=\frac{F_{A0}}{k_{2}C_{A0}(1-X_{A})}$$
其中，$F_{A0}$是进口物流中A组分的流量，$C_{A0}$是进口物流中A组分的浓度，$X_{A}$是A组分的转化率。
根据题目给出的数据，可以计算出$F_{A0}=100mol\cdot{h}^{-1}$，$C_{A0}=\frac{0.11MPa}{RT}$，$X_{A}=0.95$，代入公式，得到：
$$V_{R}=\frac{100}{0.00208333\times\frac{0.11}{RT}\times(1-0.95)}$$
解得$V_{R}=0.1077m^{3}$。
根据题目给出的分压与时间关系，可以使用积分法确定反应级数。对于二级反应，积分形式为：
$$\frac{1}{{P}_{A}}-\frac{1}{{P}_{A0}}=k_{2}t$$
其中，${P}_{A}$是反应物A的分压，${P}_{A0}$是初始分压，$k_{2}$是二级反应速率常数，$t$是时间。
步骤 2：计算二级反应速率常数
根据题目给出的数据，可以计算出二级反应速率常数$k_{2}$。取$t=0$时，${P}_{A0}=0.1MPa$，取$t=20s$时，${P}_{A}=0.096MPa$，代入积分形式，得到：
$$\frac{1}{0.096}-\frac{1}{0.1}=k_{2}\times20$$
解得$k_{2}=0.00208333MPa^{-1}s^{-1}$。
步骤 3：计算平推流反应器的体积
根据题目给出的条件，进口物流中包含20%惰性物，A组分流量为$100mol\cdot{h}^{-1}$，达到95%转化率所需的平推流反应器的体积$V_{R}$可以通过以下公式计算：
$$V_{R}=\frac{F_{A0}}{k_{2}C_{A0}(1-X_{A})}$$
其中，$F_{A0}$是进口物流中A组分的流量，$C_{A0}$是进口物流中A组分的浓度，$X_{A}$是A组分的转化率。
根据题目给出的数据，可以计算出$F_{A0}=100mol\cdot{h}^{-1}$，$C_{A0}=\frac{0.11MPa}{RT}$，$X_{A}=0.95$，代入公式，得到：
$$V_{R}=\frac{100}{0.00208333\times\frac{0.11}{RT}\times(1-0.95)}$$
解得$V_{R}=0.1077m^{3}$。