题目
[7.20]金属镍的立方晶胞参数 =352.4pm, 试求d200 d111,d220。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定立方晶胞的衍射指标与衍射面间距的关系
立方晶系的衍射指标hkl和衍射面间距dm的关系为：${d}_{hkl}=a{({h}^{2}+{k}^{2}+{l}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}$，其中a是晶胞参数，h、k、l是衍射指标。
步骤 2：计算d200
将h=2，k=0，l=0代入上述公式，得到${d}_{200}=a{({2}^{2}+{0}^{2}+{0}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}=a{({2}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}=\dfrac {1}{2}a$。将a=352.4pm代入，得到${d}_{200}=\dfrac {1}{2}\times 352.4pm=176.2pm$。
步骤 3：计算d111
将h=1，k=1，l=1代入上述公式，得到${d}_{111}=a{({1}^{2}+{1}^{2}+{1}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}=a{({3})}^{-\dfrac {1}{2}}=a|\sqrt {3}$。将a=352.4pm代入，得到${d}_{111}=352.4pm|\sqrt {3}=203.5pm$。
步骤 4：计算d220
将h=2，k=2，l=0代入上述公式，得到${d}_{220}=a{({2}^{2}+{2}^{2}+{0}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}=a{({8})}^{-\dfrac {1}{2}}=a|\sqrt {8}$。将a=352.4pm代入，得到${d}_{220}=352.4pm|\sqrt {8}=124.6pm$。
立方晶系的衍射指标hkl和衍射面间距dm的关系为：${d}_{hkl}=a{({h}^{2}+{k}^{2}+{l}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}$，其中a是晶胞参数，h、k、l是衍射指标。
步骤 2：计算d200
将h=2，k=0，l=0代入上述公式，得到${d}_{200}=a{({2}^{2}+{0}^{2}+{0}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}=a{({2}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}=\dfrac {1}{2}a$。将a=352.4pm代入，得到${d}_{200}=\dfrac {1}{2}\times 352.4pm=176.2pm$。
步骤 3：计算d111
将h=1，k=1，l=1代入上述公式，得到${d}_{111}=a{({1}^{2}+{1}^{2}+{1}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}=a{({3})}^{-\dfrac {1}{2}}=a|\sqrt {3}$。将a=352.4pm代入，得到${d}_{111}=352.4pm|\sqrt {3}=203.5pm$。
步骤 4：计算d220
将h=2，k=2，l=0代入上述公式，得到${d}_{220}=a{({2}^{2}+{2}^{2}+{0}^{2})}^{-\dfrac {1}{2}}=a{({8})}^{-\dfrac {1}{2}}=a|\sqrt {8}$。将a=352.4pm代入，得到${d}_{220}=352.4pm|\sqrt {8}=124.6pm$。