题目
立方晶系简单立方晶体结构中晶面间距最大的晶面是:A. (001)B. (101)C. (111)D. (121)
立方晶系简单立方晶体结构中晶面间距最大的晶面是:
A. (001)
B. (101)
C. (111)
D. (121)
题目解答
答案
A. (001)
解析
步骤 1:理解晶面间距公式
晶面间距 \(d_{hkl}\) 可以通过布拉格公式计算,对于简单立方晶系,晶面间距 \(d_{hkl}\) 与晶面指数 \(h, k, l\) 的关系为:
\[d_{hkl} = \frac{a}{\sqrt{h^2 + k^2 + l^2}}\]
其中,\(a\) 是晶胞的边长,\(h, k, l\) 是晶面指数。
步骤 2:计算各选项的晶面间距
A. (001):\(d_{001} = \frac{a}{\sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2}} = a\)
B. (101):\(d_{101} = \frac{a}{\sqrt{1^2 + 0^2 + 1^2}} = \frac{a}{\sqrt{2}}\)
C. (111):\(d_{111} = \frac{a}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2}} = \frac{a}{\sqrt{3}}\)
D. (121):\(d_{121} = \frac{a}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 1^2}} = \frac{a}{\sqrt{6}}\)
步骤 3:比较晶面间距
从上面的计算结果可以看出,晶面间距最大的是 \(d_{001} = a\),即选项 A。
晶面间距 \(d_{hkl}\) 可以通过布拉格公式计算,对于简单立方晶系,晶面间距 \(d_{hkl}\) 与晶面指数 \(h, k, l\) 的关系为:
\[d_{hkl} = \frac{a}{\sqrt{h^2 + k^2 + l^2}}\]
其中,\(a\) 是晶胞的边长,\(h, k, l\) 是晶面指数。
步骤 2:计算各选项的晶面间距
A. (001):\(d_{001} = \frac{a}{\sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2}} = a\)
B. (101):\(d_{101} = \frac{a}{\sqrt{1^2 + 0^2 + 1^2}} = \frac{a}{\sqrt{2}}\)
C. (111):\(d_{111} = \frac{a}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2}} = \frac{a}{\sqrt{3}}\)
D. (121):\(d_{121} = \frac{a}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 1^2}} = \frac{a}{\sqrt{6}}\)
步骤 3:比较晶面间距
从上面的计算结果可以看出,晶面间距最大的是 \(d_{001} = a\),即选项 A。