体心立方格子的倒格子是面心立方，倒格矢的长度（基矢的长度）为（）A. 2sqrt(3)pi/aB. 2pi/aC. 2sqrt(2)pi/aD. pi/a

步骤 1：理解体心立方格子的结构
体心立方格子的结构特点是每个立方体的顶点和体心各有一个原子。其基矢可以表示为：
$$
\mathbf{a}_1 = \frac{a}{2}(\mathbf{i} - \mathbf{j} + \mathbf{k}), \quad \mathbf{a}_2 = \frac{a}{2}(\mathbf{i} + \mathbf{j} - \mathbf{k}), \quad \mathbf{a}_3 = \frac{a}{2}(-\mathbf{i} + \mathbf{j} + \mathbf{k})
$$
其中，$a$ 是立方体的边长，$\mathbf{i}$, $\mathbf{j}$, $\mathbf{k}$ 是直角坐标系的单位矢量。

步骤 2：计算倒格矢
倒格矢 $\mathbf{b}_i$ 可以通过以下公式计算：
$$
\mathbf{b}_i = 2\pi \frac{\mathbf{a}_j \times \mathbf{a}_k}{\mathbf{a}_1 \cdot (\mathbf{a}_2 \times \mathbf{a}_3)}
$$
其中，$i, j, k$ 是互不相同的整数，$1 \leq i, j, k \leq 3$。对于体心立方格子，计算得到的倒格矢长度为：
$$
|\mathbf{b}_i| = 2\sqrt{2}\pi/a
$$

步骤 3：确定倒格子的结构
体心立方格子的倒格子是面心立方格子，其倒格矢的长度（基矢的长度）为 $2\sqrt{2}\pi/a$。