题目
在立方晶系中,若某晶面在三个晶轴上的截距分别为 1, infty, infty,则该晶面的米勒指数为()。A. (010)B. (110)C. (001)D. (100)
在立方晶系中,若某晶面在三个晶轴上的截距分别为 $1, \infty, \infty$,则该晶面的米勒指数为()。
A. (010)
B. (110)
C. (001)
D. (100)
题目解答
答案
D. (100)
解析
本题考查立方晶系中晶面米勒指数的计算。解题思路是根据米勒指数的定义和计算步骤,先求出晶面在三个晶轴上截距的倒数,再将这些倒数化为最小整数比,从而得到晶面的米勒指数。
- 首先明确米勒指数的计算步骤:
- 第一步,确定晶面在三个晶轴上的截距,设为 $a$、$b$、$c$。
- 第二步,计算截距的倒数,即 $\frac{1}{a}$、$\frac{1}{b}$、$\frac{1}{c}$。
- 第三步,将这些倒数化为最小整数比。
- 已知该晶面在三个晶轴上的截距分别为 $a = 1$,$b=\infty$,$c = \infty$。
- 计算截距的倒数:
- $\frac{1}{a}=\frac{1}{1}=1$。
- 因为 $\frac{1}{\infty}=0$,所以 $\frac{1}{b}=\frac{1}{\infty}=0$,$\frac{1}{c}=\frac{1}{\infty}=0$。
- 得到截距的倒数分别为 $1$、$0$、$0$,它们已经是最小整数比。
- 根据米勒指数的表示方法,将这三个最小整数依次写在小括号内,即该晶面的米勒指数为 $(100)$。