题目
低碳钢做成的 d_0 = 10 , (mm) 的圆形短试样经拉伸试验，得到以下数据：F_e = 21000 , (N), F_m = 35000 , (N), l_u = 65 , (mm), d_u = 6 , (mm)。试求低碳钢的 R_({el)}, R_({m)}, A, Z。
低碳钢做成的 $d_0 = 10 \, \text{mm}$ 的圆形短试样经拉伸试验，得到以下数据：$F_e = 21000 \, \text{N}$, $F_m = 35000 \, \text{N}$, $l_u = 65 \, \text{mm}$, $d_u = 6 \, \text{mm}$。试求低碳钢的 $R_{\text{el}}$, $R_{\text{m}}$, $A$, $Z$。
题目解答
答案
1. 原始横截面积：$ S_0 = \frac{\pi d_0^2}{4} = 78.54 \, \text{mm}^2 $。
2. 屈服强度：$ R_{\text{el}} = \frac{F_e}{S_0} = \frac{21000}{78.54} \approx 267 \, \text{MPa} $。
3. 抗拉强度：$ R_m = \frac{F_m}{S_0} = \frac{35000}{78.54} \approx 446 \, \text{MPa} $。
4. 伸长率：$ A = \frac{l_u - l_0}{l_0} \times 100\% = \frac{15}{50} \times 100\% = 30\% $。
5. 断面收缩率：$ S_u = 9\pi \approx 28.274 \, \text{mm}^2 $，$ Z = \frac{S_0 - S_u}{S_0} \times 100\% \approx 64\% $。
答案：
$ R_{\text{el}} \approx 267 \, \text{MPa} $，$ R_m \approx 446 \, \text{MPa} $，$ A = 30\% $，$ Z \approx 64\% $。