8-10 对低含量气体吸收或解吸,由 dfrac (1)({k)_(y)}=dfrac (1)({k)_(y)}+dfrac (m)({k)_(x)} 出发,试证 =dfrac (1)(A)NOG

考查要点：本题主要考查低含量气体吸收或解吸过程中的传质系数关联及无因次通量（NOL、NOG）的推导关系，涉及吸收过程中的传质理论和数学变换能力。

解题核心思路：

1. 方程变形：从给定的传质系数关系式出发，通过代数操作联立不同相的传质系数，建立液相与气相通量的关系。
2. 吸收因子关联：结合吸收因子（A）与流动阻力（Hog）的定义，推导无因次通量（NOL、NOG）的表达式。
3. 关键假设：低含量条件下，气体溶解度对流动阻力的影响可忽略，简化方程形式。

破题关键点：

• 正确处理分式方程，消去中间变量（如传质系数）。
• 明确符号定义，如k_x、k_y为液相、气相传质系数，m为相际接触面积，A为吸收因子。
• 关联数关系：通过Hog与NOL、NOG的乘积关系，最终建立NOL与NOG的比例关系。

步骤1：处理原始方程

从题目给定方程出发：
$\frac{1}{k_y} = \frac{m}{k_x} + \frac{1}{k_y}$
移项整理得：
$\frac{1}{k_y a} = \frac{m}{k_x a} + \frac{1}{k_y a}$
进一步化简可得：
$\frac{1}{k_x a} = \frac{1}{k_x a} + \frac{1}{m k_y a}$
由此可推出：
$k_x a = m k_y a \quad \Rightarrow \quad k_x = m k_y$

步骤2：关联流动阻力与传质系数

根据流动阻力定义：
$H_{\text{og}} = \frac{G}{R_1 a} = \frac{L G}{R_1 a m L} = H \left(1 + \frac{m}{l/G}\right)$
其中，$H$为总传质系数，$l/G$为液相流动阻力参数。

步骤3：推导无因次通量关系

由吸收因子定义：
$H = H_{\text{og}} \cdot \text{NOG}$
结合步骤2的表达式，可得：
$H = H_{\text{og}} \cdot \text{NOG} = H_{\text{og}} \cdot \text{NOL} \cdot A$
消去$H_{\text{og}}$并整理得：
$\text{NOL} = \frac{1}{A} \cdot \text{NOG}$