I'm going to ________ ( 参加面试 ) at 3 : 00 next Monday afternoon.

答案： attend an interview

解析：

在这个句子中，括号内的中文"参加面试"是我们需要翻译的部分。我们需要找到一个或一组英语单词来表示这个动作，并且这些单词在句子中需要在语法和语义上都是恰当的。

1. 词汇选择：参加面试在英语中常译作"attend an interview"或"have an interview"。这两种翻译都可以表示"参加面试"这个动作，但是"attend an interview"更强调面试这一正式过程，更符合语境，因此我们选择"attend an interview"。

2. 语法检查：在这个句子中，"I'm going to"后面应该跟一个动词或动词短语，因此"attend an interview"在语法上是恰当的。此外，"an interview"表示一次特定的面试，这也符合句子后半部分"at 3:00 next Monday afternoon"所给出的具体时间信息。

3. 语义检查：在语义上，"attend an interview"完全符合句子的语境，表示在下周一下午3点我将要参加一个面试。这也符合我们最初的中文提示“参加面试”。

因此，这个句子的最佳答案是"attend an interview"，它完全符合题目的要求，既符合语法规则，又能正确表达原句的意思。

句意：下周一下午3点，我将要参加一个面试。