【例2】组成为x=0.45的原料以汽液混合状态进入精馏塔,其中汽液摩尔比为1:2,塔顶x=0.95(以上均为摩尔分率),塔顶易挥发组分回收率为95%,回流比R=1.5Rmin,塔釜间接蒸汽加热,相对挥发度a=2.5。试求(1)原料中汽相和液相组成(2)列出提馏段操作线方程

步骤 1：确定原料中汽相和液相组成
根据题目，原料中汽相和液相的摩尔比为1:2，即汽相占1/3，液相占2/3。设汽相组成为ye，液相组成为xe，原料组成为xr=0.45。根据物料衡算和相平衡关系，可以列出以下方程组：
$$
\left \{ \begin{matrix}
\dfrac {1}{3}{y}_{e}+\dfrac {2}{3}{x}_{e}={x}_{r}\\
{y}_{e}=\dfrac {a{x}_{e}}{1+(\alpha -1){x}_{e}}
\end{matrix} \right.
$$
其中，a=2.5为相对挥发度。将xr=0.45代入方程组，解得xe和ye。
步骤 2：计算提馏段操作线方程
提馏段操作线方程的一般形式为：
$$
y=\dfrac {q}{q-1}x-\dfrac {{x}_{p}}{q-1}
$$
其中，q为汽液摩尔比，xp为塔釜液相组成。根据题目，q=1/2，xp需要根据塔釜的物料衡算和相平衡关系求得。由于题目没有给出塔釜的具体组成，我们假设塔釜的组成与原料的组成相同，即xp=xr=0.45。将q和xp代入提馏段操作线方程，得到提馏段操作线方程。