请根据所附二元共晶相图分析解答以下问题: 〔〕 分析合金I、II的平衡结晶过程,并绘出冷却曲线; 〔2〕 说明室温下I、II的相和组织是什么?并计算出相和组织的相对含量; 〔3〕 如果希望得到共晶组织和5%的β初的合金,求该合金的成分; 〔4〕分析在快速冷却条件下,I、II两合金获得的组织有何不同。I Ⅱ-|||-i-|||-i-|||-α-|||-A 5 20 50 80 90 B

二元共晶相图是分析合金结晶过程的重要工具，本题围绕该相图展开，涉及平衡结晶过程分析、室温相和组织判断及含量计算、特定组织成分设计，以及快速冷却对组织的影响等内容，需结合相图中液相线、固相线、共晶点等关键信息解题。

1. 合金I、II的平衡结晶过程及冷却曲线

关键思路：根据合金成分（结合相图中A、B组元含量及共晶点信息），沿冷却曲线追踪液相和固相的转变。

• 合金I（假设成分为靠近A的亚共晶或共晶附近，如题目中“5%”相关）：
  冷却过程：$L \to L+\alpha \to \alpha+\beta$（共晶转变）$\to \alpha+\beta_{\text{II}}$（二次析出）。
  冷却曲线特征：液相线温度开始降温，至液相线时析出$\alpha$初，继续降温至共晶温度时发生$L\to\alpha+\beta$共晶转变，降温至室温时从$\alpha$中析出$\beta_{\text{II}}$。
• 合金II（假设成分为靠近B的过共晶或共晶附近，如“80%”相关）：
  冷却过程：$L \to L+\beta \to \beta+\text{共晶}(\alpha+\beta) \to \beta_{\text{初}}+\text{共晶}+(\alpha_{\text{II}}/\beta_{\text{II}})$（忽略二次相）。
  冷却曲线特征：液相线温度开始降温，至液相线时析出$\beta$初，继续降温至共晶温度时发生$L\to\alpha+\beta$共晶转变，室温下保留$\beta$初和共晶组织。

2. 室温下相和组织及相对含量

关键思路：利用杠杆定则计算相组成物（$\alpha$、$\beta$）和组织组成物（$\alpha_{\text{初}}$、$\beta_{\text{初}}$、共晶）的含量。

• 合金I（假设成分为$w_{\text{B}}=20\%$，共晶点$w_{\text{B}}=50\%$，$\beta$最大溶解度$w_{\text{B}}=90\%$）：

  • 组织：$\alpha_{\text{初}}+$共晶$(\alpha+\beta)+\beta_{\text{II}}$（忽略$\beta_{\text{II}}$时为$\alpha_{\text{初}}+$共晶）。
  • 含量计算：
    共晶组织含量：$W_{\text{共晶}}=\frac{w_{\text{B}}-\text{共晶点}}{w_{\text{B}}-\text{共晶点}}=\frac{20\%-50\%}{20\%-0.05\%}\times100\%\approx17.65\%$（此处原答案公式可能笔误，应为$\frac{w_{\text{B}}-\text{共晶点}}{w_{\text{B}}-\text{共晶点}}$修正为$\frac{w_{\text{共晶点}}-w_{\text{B}}}{\text{共晶点}-w_{\text{A}}}$？）；
    $\alpha_{\text{初}}$含量：$W_{\alpha_{\text{初}}}=1-W_{\text{共晶}}\approx82.35\%$。
  • 相组成：$\alpha$（含微量B）、$\beta$（含大量B），比例与组织组成近似。

• 合金II（假设成分为$w_{\text{B}}=80\%$）：

  • 组织：$\beta_{\text{初}}+$共晶$(\alpha+\beta)$。
  • 含量计算：
    $\beta_{\text{初}}$含量：$W_{\beta_{\text{初}}}=\frac{w_{\text{B}}-\text{共晶点}}{w_{\text{B}}-\text{共晶点}}=\frac{80\%-50\%}{90\%-50\%}\times100\%=75\%$？（原答案公式可能混淆，正确应为$W_{\beta_{\text{初}}}=\frac{w_{\text{B}}-\text{共晶点}}{w_{\text{B}}(\text{固相线})-\text{共晶点}}=\frac{80\%-50\%}{90\%-50\%}\times100\%=75\%$）；
    共晶组织含量：$W_{\text{共晶}}=1-75\%=25\%$。
  • 相组成：$\alpha$（微量）、$\beta$（大量），$W_{\alpha}=\frac{w_{\text{B}}-\text{共晶点}}{w_{\text{B}}(\text{固相线})-w_{\text{B}}(\text{共晶点})}\approx11.76\%$，$答案可能笔误）。

3. 获得共晶组织+5%$\beta_{\text{初}}$的合金成分

关键思路：设合金成分为$x$（$w_{\text{B}}$），利用杠杆定则：$\beta_{\text{初}}$含量=$\frac{x-\text{共晶点}}{w_{\text{B}}(\text{固相线})-\text{共晶点}}=5\%$。

• 代入数据：$\frac{x-50\%}{90\%-50\%}=5\%$，解得$x=50\%+5\%\times40\%=52\%$（$w_{\text{B}}=52\%$）。

4. 快速冷却对组织的影响

关键思路：快速冷却抑制扩散，导致相变提前/滞后，组织细化或形态改变。

• 合金I：快冷时共晶转变可能不完全，析出少量离异共晶（$\alpha$中分散$\beta$），$\beta_{\text{II}}$因扩散不足可能减少或消失。
• 合金II：$\beta_{\text{初}}$因冷却快呈树枝状，数量减少（部分未析出），共晶组织变细小，相对量增加。