某岩块为 7 (cm) times 7 (cm) times 7 (cm) 的立方体试块。当试块承受 200 (kN) 压力后，试块轴向缩短 0.003 (cm)，横向增长 0.000238 (cm)。试求试块的弹性模量和泊松比。

本题主要考察弹性模量和泊松比的计算，解题思路是先根据压力和试块横截面积求出轴向应力，再根据试块的轴向和横向变形量求出轴向应变和横向应变，最后利用弹性模量和泊松比的定义式分别计算出这两个物理量。

1. 计算轴向应力：
   • 已知试块为立方体，边长$a = 7\text{cm}=0.07\text{m}$，则试块的横截面积$A=a^2=(0.07)^2 = 0.0049\text{m}^2$。
   • 压力$P = 200\text{kN}=2\times10^5\text{N}$。
   • 根据轴向应力公式$\sigma=\frac{P}{A}$，可得$\sigma=\frac{2\times10^5}{0.0049}\text{Pa}\approx4.0816\times10^7\text{Pa}$。
   • 因为$1\text{MPa}=10^6\text{Pa}$，所以$\sigma\approx40.816\text{MPa}$。
2. 计算轴向应变：
   • 已知轴向缩短量$\Delta z=-0.003\text{cm}=-3\times10^{-5}\text{m}$（缩短量为负），原长$z = 7\text{cm}=0.07\text{m}$。
   • 根据轴向应变公式$\varepsilon_z=\frac{\Delta z}{z}$，可得$\varepsilon_z=\frac{-3\times10^{-5}}{0.07}\approx - 4.2857\times10^{-4}$。
3. 计算横向应变：
   • 已知横向增长量$\Delta x = 0.000238\text{cm}=2.38\times10^{-7}\text{m}$，原长$x = 7\text{cm}=0.07\text{m}$。
   • 根据横向应变公式$\varepsilon_x=\frac{\Delta x}{x}$，可得$\varepsilon_x=\frac{2.38\times10^{-7}}{0.07}=3.4\times10^{-5}$。
4. 计算弹性模量：
   • 根据弹性模量公式$E=\frac{\sigma}{|\varepsilon_z|}$，将$\sigma = 4.0816\times10^7\text{Pa}$，$|\varepsilon_z|=4.2857\times10^{-4}$代入可得：
   • $E=\frac{4.0816\times10^7}{4.2857\times10^{-4}}\text{Pa}\approx9.52\times10^{10}\text{Pa}$。
   • 因为$1\text{GPa}=10^{9}\text{Pa}$，所以$E\approx95.2\text{GPa}$。
5. 计算泊松比：
   • 根据泊松比公式$\mu=-\frac{\varepsilon_x}{\varepsilon_z}$，将$\varepsilon_x = 3.4\times10^{-5}$，$\varepsilon_z=-4.2857\times10^{-4}$代入可得：
   • $\mu=-\frac{3.4\times10^{-5}}{-4.2857\times10^{-4}}\approx0.08$。