题目
下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm)!80
下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm)!80
题目解答
答案
思路点播:思路一:所用钢材的体积=大圆柱的体积一小圆柱的体积。思路二:所用钢材的体积=钢管横截面的环形的面积×这根钢管的长度。规范解答:方法一:3 14*(10÷2)^2*80-3.14*(8÷2)^2*80=2260.8(cm^3)方法二:3 14*[(10÷2)^2-(8÷2)^2]*80=2260.8(cm^3)答:它所用钢材的体积是2260.8cm3。总结:钢管的体积=大圆柱的体积一小圆柱的体积。用字母表示为:V_m=πR^2h-πr^2h=π(R^2-r^2)h 。
解析
步骤 1：确定钢管的内外半径
根据题目中的图示，钢管的外径为10cm，内径为8cm。因此，外半径R为10cm除以2，即5cm；内半径r为8cm除以2，即4cm。
步骤 2：计算钢管的体积
钢管的体积可以通过计算大圆柱的体积减去小圆柱的体积来得到。大圆柱的体积为πR^2h，小圆柱的体积为πr^2h，其中h为钢管的长度，即80cm。因此，钢管的体积V_m=πR^2h-πr^2h=π(R^2-r^2)h。
步骤 3：代入数值计算
将R=5cm，r=4cm，h=80cm代入公式，得到V_m=3.14*(5^2-4^2)*80=3.14*(25-16)*80=3.14*9*80=2260.8cm^3。
根据题目中的图示，钢管的外径为10cm，内径为8cm。因此，外半径R为10cm除以2，即5cm；内半径r为8cm除以2，即4cm。
步骤 2：计算钢管的体积
钢管的体积可以通过计算大圆柱的体积减去小圆柱的体积来得到。大圆柱的体积为πR^2h，小圆柱的体积为πr^2h，其中h为钢管的长度，即80cm。因此，钢管的体积V_m=πR^2h-πr^2h=π(R^2-r^2)h。
步骤 3：代入数值计算
将R=5cm，r=4cm，h=80cm代入公式，得到V_m=3.14*(5^2-4^2)*80=3.14*(25-16)*80=3.14*9*80=2260.8cm^3。