题目
一轿车的有关参数如下:#8194;总质量[1]1600kg;质心位置:a=1450mm,b=1250mm,hg=630mm;发动机最大扭矩[2]Memax=140Nm2,Ⅰ档传动比i1=3.85;主减速器[3]传动比i0=4.08;#8194;传动效率ηm=0.9;车轮半径r=300mm;飞轮转动惯量If=0.25kg·m2;全部车轮惯量∑Iw=4.5kg·m2(其中后轮Iw=2.25kg·m2,前轮的Iw=2.25kg·m2)。若该轿车为前轮驱动,问:当地面附着系数为0.6时,在加速过程中发动机扭矩能否充分发挥而产生应有的最大加速度?应如何调整重心在前后方向的位置(b位置),才可以保证获得应有的最大加速度。若令b/L为前轴负荷率,求原车得质心位置改变后,该车的前轴负荷率。
一轿车的有关参数如下:#8194;总质量[1]1600kg;质心位置:a=1450mm,b=1250mm,hg=630mm;发动机最大扭矩[2]Memax=140Nm2,Ⅰ档传动比i1=3.85;主减速器[3]传动比i0=4.08;#8194;传动效率ηm=0.9;车轮半径r=300mm;飞轮转动惯量If=0.25kg·m2;全部车轮惯量∑Iw=4.5kg·m2(其中后轮Iw=2.25kg·m2,前轮的Iw=2.25kg·m2)。若该轿车为前轮驱动,问:当地面附着系数为0.6时,在加速过程中发动机扭矩能否充分发挥而产生应有的最大加速度?应如何调整重心在前后方向的位置(b位置),才可以保证获得应有的最大加速度。若令b/L为前轴负荷率,求原车得质心位置改变后,该车的前轴负荷率。
题目解答
答案
解析
步骤 1:计算最大加速度
根据题目中给出的参数,首先计算出最大加速度。最大加速度的计算公式为:
\[ a_{max} = \frac{F_{tmax}}{\sigma m} \]
其中,$F_{tmax}$ 是最大牵引力,$\sigma$ 是等效坡度,$m$ 是汽车总质量。最大牵引力的计算公式为:
\[ F_{tmax} = \frac{M_{emax} \cdot i_1 \cdot i_0 \cdot \eta_m}{r} \]
其中,$M_{emax}$ 是发动机最大扭矩,$i_1$ 是Ⅰ档传动比,$i_0$ 是主减速器传动比,$\eta_m$ 是传动效率,$r$ 是车轮半径。等效坡度的计算公式为:
\[ \sigma = 1 + \frac{\sum I_w}{m r^2} + \frac{I_f i_1^2}{m r^2} \]
其中,$\sum I_w$ 是全部车轮惯量,$I_f$ 是飞轮转动惯量。
步骤 2:计算最大牵引力
根据题目中给出的参数,计算最大牵引力:
\[ F_{tmax} = \frac{140 \cdot 3.85 \cdot 4.08 \cdot 0.9}{0.3} = 6597.4 \text{N} \]
步骤 3:计算等效坡度
根据题目中给出的参数,计算等效坡度:
\[ \sigma = 1 + \frac{4.5}{1600 \cdot 0.3^2} + \frac{0.25 \cdot 3.85^2}{1600 \cdot 0.3^2} = 1.42 \]
步骤 4:计算最大加速度
根据步骤 2 和步骤 3 的结果,计算最大加速度:
\[ a_{max} = \frac{6597.4}{1.42 \cdot 1600} = 2.91 \text{m/s}^2 \]
步骤 5:计算附着率
根据题目中给出的参数,计算附着率:
\[ C_{\varphi} = \frac{q}{b} = \frac{q}{b_3} \]
其中,$q$ 是等效坡度,$b$ 是质心位置,$b_3$ 是质心位置的调整值。等效坡度的计算公式为:
\[ q = \frac{a_{max}}{g} = \frac{2.91}{9.8} = 0.297 \]
附着率的计算公式为:
\[ C_{\varphi} = \frac{q}{b} = \frac{0.297}{0.63} = 0.754 \]
由于附着率大于地面附着系数,所以该车在加速过程中不能产生应有的最大加速度。
步骤 6:调整质心位置
为了在题给条件下产生应有的最大加速度,令附着率等于地面附着系数,即:
\[ C_{\varphi} = 0.6 \]
代入等效坡度 $q = 0.297$ 和质心高度 $h_g = 0.63m$,解得质心位置 $b = 1524mm$,则前轴负荷率应变为 $b/L = 0.564$,即可保证获得应有的最大加速度。
根据题目中给出的参数,首先计算出最大加速度。最大加速度的计算公式为:
\[ a_{max} = \frac{F_{tmax}}{\sigma m} \]
其中,$F_{tmax}$ 是最大牵引力,$\sigma$ 是等效坡度,$m$ 是汽车总质量。最大牵引力的计算公式为:
\[ F_{tmax} = \frac{M_{emax} \cdot i_1 \cdot i_0 \cdot \eta_m}{r} \]
其中,$M_{emax}$ 是发动机最大扭矩,$i_1$ 是Ⅰ档传动比,$i_0$ 是主减速器传动比,$\eta_m$ 是传动效率,$r$ 是车轮半径。等效坡度的计算公式为:
\[ \sigma = 1 + \frac{\sum I_w}{m r^2} + \frac{I_f i_1^2}{m r^2} \]
其中,$\sum I_w$ 是全部车轮惯量,$I_f$ 是飞轮转动惯量。
步骤 2:计算最大牵引力
根据题目中给出的参数,计算最大牵引力:
\[ F_{tmax} = \frac{140 \cdot 3.85 \cdot 4.08 \cdot 0.9}{0.3} = 6597.4 \text{N} \]
步骤 3:计算等效坡度
根据题目中给出的参数,计算等效坡度:
\[ \sigma = 1 + \frac{4.5}{1600 \cdot 0.3^2} + \frac{0.25 \cdot 3.85^2}{1600 \cdot 0.3^2} = 1.42 \]
步骤 4:计算最大加速度
根据步骤 2 和步骤 3 的结果,计算最大加速度:
\[ a_{max} = \frac{6597.4}{1.42 \cdot 1600} = 2.91 \text{m/s}^2 \]
步骤 5:计算附着率
根据题目中给出的参数,计算附着率:
\[ C_{\varphi} = \frac{q}{b} = \frac{q}{b_3} \]
其中,$q$ 是等效坡度,$b$ 是质心位置,$b_3$ 是质心位置的调整值。等效坡度的计算公式为:
\[ q = \frac{a_{max}}{g} = \frac{2.91}{9.8} = 0.297 \]
附着率的计算公式为:
\[ C_{\varphi} = \frac{q}{b} = \frac{0.297}{0.63} = 0.754 \]
由于附着率大于地面附着系数,所以该车在加速过程中不能产生应有的最大加速度。
步骤 6:调整质心位置
为了在题给条件下产生应有的最大加速度,令附着率等于地面附着系数,即:
\[ C_{\varphi} = 0.6 \]
代入等效坡度 $q = 0.297$ 和质心高度 $h_g = 0.63m$,解得质心位置 $b = 1524mm$,则前轴负荷率应变为 $b/L = 0.564$,即可保证获得应有的最大加速度。