在一单程管壳式换热器中,管外热水被管内冷水所冷却。已知换热器的传热面积为 5 m2,总传热系数为 1 400 W/(m 2·℃) ;热水的初温为 100 ℃,流量为 5 000 kg/h ;冷水的初温为 20 ℃,流量为 10 000 kg/h 。试 计算热水和冷水的出口温度及传热量。设水的平均比热容为 4.18 kJ/(kg ℃·),热损失可忽略不计。⏺

步骤 1：计算热水和冷水的热容流率
- 热容流率（Whc）是流体流量与比热容的乘积，用于计算传热过程中的能量传递。
- 热水的热容流率 Whc = 5000 kg/h * 4.18 kJ/(kg·℃) = 5805.6 W/℃
- 冷水的热容流率 Wcc = 10000 kg/h * 4.18 kJ/(kg·℃) = 11611.1 W/℃

步骤 2：确定最小热容流率
- 最小热容流率 Cmin = min(Whc, Wcc) = 5805.6 W/℃
- 最大热容流率 Cmax = max(Whc, Wcc) = 11611.1 W/℃
- 热容流率比 CR = Cmin / Cmax = 5805.6 / 11611.1 = 0.5

步骤 3：计算传热单元数 NTU
- NTU = (KA) / Cmin，其中 K 为总传热系数，A 为传热面积。
- NTU = (1400 W/(m²·℃) * 5 m²) / 5805.6 W/℃ = 1.205

步骤 4：确定传热效率
- 查传热效率表或使用公式，对于 NTU = 1.205 和 CR = 0.5，传热效率 η = 0.575

步骤 5：计算传热量 Q
- Q = Cmin * η * (T1 - t1)，其中 T1 为热水初温，t1 为冷水初温。
- Q = 5805.6 W/℃ * 0.575 * (100 ℃ - 20 ℃) = 257,256 W = 257.256 kW

步骤 6：计算热水和冷水的出口温度
- 热水出口温度 T2 = T1 - Q / Whc = 100 ℃ - 257,256 W / 5805.6 W/℃ = 43 ℃
- 冷水出口温度 t2 = t1 + Q / Wcc = 20 ℃ + 257,256 W / 11611.1 W/℃ = 54 ℃