题目
在同一温度下,单组分体系T—S图上各等压线随熵值的增大,压力将( )A. 增大B. 减小C. 不变D. 不一定
在同一温度下,单组分体系T—S图上各等压线随熵值的增大,压力将( )
A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 不一定
题目解答
答案
B. 减小
解析
考查要点:本题主要考查学生对温度-熵(T-S)图中等压线性质的理解,以及压力与熵的关系在特定条件下的应用。
解题核心思路:
在T-S图中,等压线的走向与压力随熵的变化趋势直接相关。关键在于理解同一温度下,当熵值增大时,系统如何通过调整压力来维持热力学平衡。需结合相变过程和热力学基本关系式进行分析。
破题关键点:
- 相变过程中的特性:在相变点(如液气相变),温度和压力保持恒定,但熵值增加。
- 非相变区域的规律:在过热蒸汽或压缩液体区域,压力与熵的变化存在反向关系(熵增→压力减小)。
- 理想气体的类比:理想气体在等温过程中,压力与体积成反比,而体积增大对应熵增加,进一步支持压力减小的结论。
在T-S图中,等压线表示压力保持恒定的条件下,温度与熵的关系。题目要求分析同一温度下,等压线随熵值增大时压力的变化趋势。
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相变区域的分析:
在液气相变过程中,温度和压力均保持恒定(如沸点),但熵值增加(液态→气态)。此时,等压线为水平线段,压力不变。但题目中强调“各等压线”,即不同压力的等压线在同一温度下的分布。 -
非相变区域的分析:
- 液态区域:当温度固定时,压力增大会导致体积减小,系统混乱度降低(熵减小)。因此,熵增大时,压力必须减小。
- 气态区域:气体压力与分子间距相关,压力减小对应分子更分散,熵增大。因此,熵增大时,压力减小。
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热力学关系支持:
根据克劳修斯-克拉佩龙方程 $\frac{dP}{dT} = \frac{\Delta S}{\Delta V}$,在相变点附近,压力随温度变化与体积变化相关。结合等温条件($dT=0$),可推断压力随熵增减小。
综上,在同一温度下,等压线随熵值增大,压力减小。