拉伸试样的原标距为50mm,直径为10mm,拉伸试验后,将已断裂的试样对接起来测量,若断后的标距为79mm,缩颈区的最小直径为4.9mm,求该材料的伸长率和断面收缩率的值。

步骤 1：计算伸长率
伸长率（s）是材料在拉伸试验中，试样断裂后标距的增加量与原始标距的比值，通常以百分比表示。计算公式为：
\[ s = \frac{L_f - L_0}{L_0} \times 100\% \]
其中，\(L_f\) 是断裂后的标距，\(L_0\) 是原始标距。
步骤 2：计算断面收缩率
断面收缩率（y）是材料在拉伸试验中，试样断裂后缩颈区的最小横截面积与原始横截面积的比值，通常以百分比表示。计算公式为：
\[ y = \frac{A_0 - A_f}{A_0} \times 100\% \]
其中，\(A_0\) 是原始横截面积，\(A_f\) 是断裂后的最小横截面积。
步骤 3：代入数据计算
根据题目给出的数据，原始标距 \(L_0 = 50mm\)，断裂后的标距 \(L_f = 79mm\)，原始直径 \(d_0 = 10mm\)，断裂后的最小直径 \(d_f = 4.9mm\)。首先计算伸长率：
\[ s = \frac{79 - 50}{50} \times 100\% = \frac{29}{50} \times 100\% = 58\% \]
然后计算原始横截面积 \(A_0\) 和断裂后的最小横截面积 \(A_f\)：
\[ A_0 = \pi \times \left(\frac{d_0}{2}\right)^2 = \pi \times \left(\frac{10}{2}\right)^2 = \pi \times 5^2 = 25\pi \]
\[ A_f = \pi \times \left(\frac{d_f}{2}\right)^2 = \pi \times \left(\frac{4.9}{2}\right)^2 = \pi \times 2.45^2 = 6.0025\pi \]
最后计算断面收缩率：
\[ y = \frac{25\pi - 6.0025\pi}{25\pi} \times 100\% = \frac{18.9975\pi}{25\pi} \times 100\% = 75.99\% \approx 76\% \]