· 反应釜规格：母容总体积 V = 4.0 mathrm(~m)^3，表科系数 varphi = 0.8（为防止泡沫和沸腾溢料，不能装满）· 每批操作周期时间 t = 3.2 mathrm(~h)（包括进料 0.3 mathrm(~h)，升温 0.5 mathrm(~h)，反应 2.0 mathrm(~h)，出料及清洗 0.4 mathrm(~h)）· 车间规定每天生产时间 T = 18 mathrm(~h)（剩余 6 mathrm(~h) 用于设备维护与交接班）· 生产任务：每天需处理反应物料总体积 W = 85 mathrm(~m)^3完成每日生产任务，至少需要配置（ ）台反应釜。A 5B 4C 7D 6

考查要点：本题主要考查单位时间处理量计算和向上取整应用，需要结合生产周期、设备利用率等实际因素进行综合分析。

解题核心思路：

1. 确定单台反应釜的有效处理能力：根据容积和填充系数计算单批处理量。
2. 计算单台反应釜的日处理批次数：用每日可用时间除以单批周期时间，取整数部分。
3. 计算单台日处理总量：单批处理量乘以日处理批次数。
4. 确定所需设备数量：总任务量除以单台日处理总量，向上取整得到最小设备数。

破题关键点：

• 填充系数的应用：有效体积需乘以φ=0.8。
• 批次数取整规则：周期时间无法完全整除时，剩余时间不足以完成新批次。
• 向上取整原则：即使最后一台设备未满负荷运行，仍需配置。

1. 计算单台反应釜单批有效处理量

根据题意，单台反应釜有效体积为：
$V_{\text{有效}} = \varphi \times V = 0.8 \times 4.0 = 3.2 \, \text{m}^3$

2. 计算单台反应釜的日处理批次数

每日可用时间为$T=18$小时，单批周期为$t=3.2$小时：
$n = \left\lfloor \frac{T}{t} \right\rfloor = \left\lfloor \frac{18}{3.2} \right\rfloor = \left\lfloor 5.625 \right\rfloor = 5 \, \text{批}$

3. 计算单台反应釜的日处理总量

单台日处理总量为：
$W_{\text{单台}} = n \times V_{\text{有效}} = 5 \times 3.2 = 16 \, \text{m}^3$

4. 计算所需反应釜数量

总任务量为$W=85 \, \text{m}^3$，所需设备数为：
$N = \left\lceil \frac{W}{W_{\text{单台}}} \right\rceil = \left\lceil \frac{85}{16} \right\rceil = \left\lceil 5.3125 \right\rceil = 6 \, \text{台}$