题目
下列关于粉体密度的比较中,正确的为A. 真密度>粒密度>堆密度B. 堆密度>粒密度>真密度C. 粒密度>真密度>堆密度D. 粒密度>堆密度>真密度
下列关于粉体密度的比较中,正确的为
A. 真密度>粒密度>堆密度
B. 堆密度>粒密度>真密度
C. 粒密度>真密度>堆密度
D. 粒密度>堆密度>真密度
题目解答
答案
A. 真密度>粒密度>堆密度
解析
本题考查粉体密度相关知识,解题思路是明确真密度、粒密度和堆密度的定义,再根据其定义来比较三者大小。
1. 明确各密度的定义
- 真密度:是指粉体质量与其不包括颗粒内外空隙的体积之比,即粉体中固体物质的真实密度。用公式表示为$\rho_{t}=\frac{m}{V_{t}}$,其中$\rho_{t}$为真密度,$m$为粉体质量,$V_{t}$为粉体中固体物质的体积。
- 粒密度:是指粉体质量与其包括颗粒内空隙在内的体积之比。用公式表示为$\rho_{g}=\frac{m}{V_{g}}$,其中$\rho_{g}$为粒密度,$m$为粉体质量,$V_{g}$为粉体颗粒的体积(包含颗粒内空隙)。由于$V_{g}=V_{t}+V_{内}$($V_{内}$为颗粒内空隙体积),且$V_{内}\gt{}0$,所以$V_{g}\gt{}V_{t}$。
- 堆密度:是指粉体质量与其堆积体积之比,堆积体积包括粉体颗粒体积、颗粒内空隙体积和颗粒间空隙体积。用公式表示为$\rho_{b}=\frac{m}{V_{b}}$,其中$\rho_{b}$为堆密度,$m$为粉体质量,$V_{b}$为粉体的堆积体积。由于$V_{b}=V_{g}+V_{间}$($V_{间}$为颗粒间空隙体积),且$V_{间}\gt{}0$,所以$V_{b}\gt{}V_{g}$。
2. 比较各密度大小
根据上述分析,$V_{t}\lt{}V_{g}\lt{}V_{b}$,而质量$m$相同。根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$,当质量$m$一定时,体积$V$越大,密度$\rho$越小。所以可得$\rho_{t}\gt{}\rho_{g}\gt{}\rho_{b}$,即真密度>粒密度>堆密度。