题目
-(4.20)^circ C 的水与氮气逆流接触,以脱除水中溶解的氧气。塔底入口-|||-的氮气中含氧0.1%(体积分数),设气液两相在塔底达到平衡,平衡关系服-|||-从亨利定律。求下列两种情况下水离开塔底时的最高含氧量,以 ^cdot cdot (m)^-3-|||-表示。-|||-(1)操作压强为0.1 MPa(绝对压强);-|||-(2)操作压强为0.04 MPa(绝对压强)。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定亨利定律的表达式
亨利定律表达式为：$p = k_H \cdot c$，其中 $p$ 是气体在气相中的分压，$k_H$ 是亨利系数，$c$ 是气体在液相中的浓度。
步骤 2：计算亨利系数
根据亨利定律，需要计算亨利系数 $k_H$。亨利系数与温度有关，对于氧气在水中的亨利系数，可以查表得到。在 $4.20^{\circ}C$ 时，氧气的亨利系数 $k_H$ 约为 $769.23 \cdot {atm}^{-1} \cdot {mol}^{-1} \cdot {m}^{3}$。
步骤 3：计算氧气在气相中的分压
氧气在氮气中的体积分数为0.1%，因此氧气的分压 $p_{O_2}$ 为总压的0.1%。对于操作压强为0.1 MPa的情况，氧气的分压为 $0.1 \cdot 0.001 \cdot 0.1 = 0.00001 \cdot {MPa} = 0.0001 \cdot {atm}$。对于操作压强为0.04 MPa的情况，氧气的分压为 $0.04 \cdot 0.001 \cdot 0.1 = 0.000004 \cdot {MPa} = 0.00004 \cdot {atm}$。
步骤 4：计算氧气在液相中的浓度
根据亨利定律，氧气在液相中的浓度 $c_{O_2}$ 为 $c_{O_2} = \frac{p_{O_2}}{k_H}$。对于操作压强为0.1 MPa的情况，$c_{O_2} = \frac{0.0001}{769.23} = 0.00000013 \cdot {mol} \cdot {m}^{-3}$。对于操作压强为0.04 MPa的情况，$c_{O_2} = \frac{0.00004}{769.23} = 0.000000052 \cdot {mol} \cdot {m}^{-3}$。
步骤 5：计算氧气在液相中的质量浓度
氧气的摩尔质量为 $32 \cdot {g} \cdot {mol}^{-1}$，因此氧气在液相中的质量浓度为 $c_{O_2} \cdot 32 \cdot {g} \cdot {mol}^{-1}$。对于操作压强为0.1 MPa的情况，氧气在液相中的质量浓度为 $0.00000013 \cdot 32 = 0.00000416 \cdot {g} \cdot {m}^{-3} = 4.16 \cdot {mg} \cdot {m}^{-3}$。对于操作压强为0.04 MPa的情况，氧气在液相中的质量浓度为 $0.000000052 \cdot 32 = 0.000001664 \cdot {g} \cdot {m}^{-3} = 1.664 \cdot {mg} \cdot {m}^{-3}$。
亨利定律表达式为：$p = k_H \cdot c$，其中 $p$ 是气体在气相中的分压，$k_H$ 是亨利系数，$c$ 是气体在液相中的浓度。
步骤 2：计算亨利系数
根据亨利定律，需要计算亨利系数 $k_H$。亨利系数与温度有关，对于氧气在水中的亨利系数，可以查表得到。在 $4.20^{\circ}C$ 时，氧气的亨利系数 $k_H$ 约为 $769.23 \cdot {atm}^{-1} \cdot {mol}^{-1} \cdot {m}^{3}$。
步骤 3：计算氧气在气相中的分压
氧气在氮气中的体积分数为0.1%，因此氧气的分压 $p_{O_2}$ 为总压的0.1%。对于操作压强为0.1 MPa的情况，氧气的分压为 $0.1 \cdot 0.001 \cdot 0.1 = 0.00001 \cdot {MPa} = 0.0001 \cdot {atm}$。对于操作压强为0.04 MPa的情况，氧气的分压为 $0.04 \cdot 0.001 \cdot 0.1 = 0.000004 \cdot {MPa} = 0.00004 \cdot {atm}$。
步骤 4：计算氧气在液相中的浓度
根据亨利定律，氧气在液相中的浓度 $c_{O_2}$ 为 $c_{O_2} = \frac{p_{O_2}}{k_H}$。对于操作压强为0.1 MPa的情况，$c_{O_2} = \frac{0.0001}{769.23} = 0.00000013 \cdot {mol} \cdot {m}^{-3}$。对于操作压强为0.04 MPa的情况，$c_{O_2} = \frac{0.00004}{769.23} = 0.000000052 \cdot {mol} \cdot {m}^{-3}$。
步骤 5：计算氧气在液相中的质量浓度
氧气的摩尔质量为 $32 \cdot {g} \cdot {mol}^{-1}$，因此氧气在液相中的质量浓度为 $c_{O_2} \cdot 32 \cdot {g} \cdot {mol}^{-1}$。对于操作压强为0.1 MPa的情况，氧气在液相中的质量浓度为 $0.00000013 \cdot 32 = 0.00000416 \cdot {g} \cdot {m}^{-3} = 4.16 \cdot {mg} \cdot {m}^{-3}$。对于操作压强为0.04 MPa的情况，氧气在液相中的质量浓度为 $0.000000052 \cdot 32 = 0.000001664 \cdot {g} \cdot {m}^{-3} = 1.664 \cdot {mg} \cdot {m}^{-3}$。